3 svar
35 visningar
Hypn0tic 38
Postad: 14 mar 2019

Exponential funktion

Jag har varit på uppgiften i 20 minuter men kan inte få rätt svar.

 

Frågan lyder följande :

Antalet bakterier i en bakterieodling förändras enligt funktionen N som ges av n(t)=3600*1.044t där t är tiden i minuter och N(t) är antalet bakterier. Efter hur lång tid är det 10 000 bakterier i odlingen? Lös uppgiften med hjälp av graf räknaren eller pröva dig fram.

 

Jag har försökt att lösa uppgiften med ekvationen 10000=3600*1.044t för att få t men varje gång jag gör det på miniräknaren får jag konstiga svar på vad t är. Hur gör man för att lösa en sådan fråga?

Tack

Utan att behöva använda logaritmer finns två egentliga alternativ: Det ena är att gissa sig fram. Från ekvationen får vi att 1,044t=10 0003600. Sätt in olika värden på t tills du hittar ett tillräckligt nära värde. 

Det andra sättet är att rita upp grafen till n(t), och linjen y(t) = 10 000. Därefter använder du grafräknarens intersect-verktyg för att hitta var linjerna skär varandra. 

Hypn0tic 38
Postad: 14 mar 2019
HSmutstvätt skrev:

Utan att behöva använda logaritmer finns två egentliga alternativ: Det ena är att gissa sig fram. Från ekvationen får vi att 1,044t=10 0003600. Sätt in olika värden på t tills du hittar ett tillräckligt nära värde. 

Det andra sättet är att rita upp grafen till n(t), och linjen y(t) = 10 000. Därefter använder du grafräknarens intersect-verktyg för att hitta var linjerna skär varandra. 

Varför kan man inte få svaret genom en ekvation? Och hur kommer du fram till 10 000/3600?

Smaragdalena 22768 – Moderator
Postad: 14 mar 2019 Redigerad: 14 mar 2019

Varför kan man inte få svaret genom en ekvation? Och hur kommer du fram till 10 000/3600?

I Ma2 lär men sig logaritmer. När man kan logaritmer har man det verktyg som behövs för att kunna lösa den här ekvationen analytiskt.

Man vill lösa ekvationen 10000=3600·1,044t10000=3600\cdot1,044^t. Om man börjar med att dela båda sidor med 3 600 får man 1,044t1,044^t ensamt på ena sidan, och om man har lärt sig logaritmer kan man lösa denna ekvation.

Svara Avbryt
Close