4 svar
72 visningar
Volens27 är nöjd med hjälpen
Volens27 78
Postad: 26 maj 2020 13:29

Exponentialekvation

Svaret skall bli  x=12ln(2) Har sett en lösning på denna, och då substituerade man ut ex till u och löser med pq. Men behövs det verkligen ?

Känner att jag behöver lite repetition.

 

Vad missuppfattar jag här ?

foppa 280
Postad: 26 maj 2020 13:36

I dina uträkningar blev det lite fel när du applicerar ln[ ... ]  på båda sidor.

ln[ a + b ] är inte samma som ln[a] + ln[b]. Det är ln[a * b] som motsvarar ln[a] + ln[b]

Så approachen med pq är inte en dum ide!

cjan1122 415
Postad: 26 maj 2020 13:37 Redigerad: 26 maj 2020 13:37

När du logaritmerar VL kan du inte dela upp termerna. Du måste logaritmera hela VL tillsammans.

Med det sagt, e^4x är ju samma sak som (e^2x)^2. Testa substitutionen t=e^2x och se om det blir enklare att lösa.

Volens27 78
Postad: 26 maj 2020 13:44

Ok, då tolkar jag det som att substituering är det som krävs för att lösa uppgiften. Har för mig man löst liknande problem utan substituering. Men det är väl den 6:an som strular till det.

foppa 280
Postad: 26 maj 2020 13:52 Redigerad: 26 maj 2020 13:53
Volens27 skrev:

Ok, då tolkar jag det som att substituering är det som krävs för att lösa uppgiften. Har för mig man löst liknande problem utan substituering. Men det är väl den 6:an som strular till det.

Ja börjar man nysta i det ser man att det inte trillar ut någon enkel lösning särskilt smidigt.

Man kan tänka sig att man flyttar 6:an till höger och börjar göra om vänsterledet i följande steg

e^4x + e^2x

e^2x ( e^2x + 1 )

... och applicerar ln[...] på båda sidor...

ln[ e^2x ( e^2x + 1 ) ]

ln[ e^2x ]  + ln[ e^2x + 1 ]

... men här ser vi att även om första delen trillar ut lite enklare så är andra delen fortfarande knepig

2x + ln[ e^2x + 1 ]

Så även om pq-varianten känns omständig från början så är det nog snabbaste vägen mot målet.

Svara Avbryt
Close