Exponentialekvation (årlig tillväxt)
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
Astrid sätter in en summa pengar på banken. Efter 3 år med årsräntan 2,8 % har pengarna vuxit till 7000 kr. Hur lång tid tar det innan pengarna vuxit till 10 000 kr om årsräntan hela tiden har varit densamma?
Utifrån formeln för exponentialekvationer har jag ställt upp följande:
f(x) = Ca^x
7000 = C × 1,028^3
Och alltså är C = 7000/1,028^3
Efter det ställde jag upp:
f(x) = Ca^x
10 000 = (7000/1,028^3) × 1,028^x
Som ger att 1,028^x = ((10/7)/1,028^3)
Om jag har gjort rätt hittills borde alltså x vara:
x = lg ((10/7)/1,028^3)) / lg 1,028
Då blir x nästan lika med 10 (ca 9,92). I facit står det att pengarna har vuxit till 10 000 kr på 16 år, men jag förstår inte riktigt hur det kan bli så... har jag gjort något fel i mina beräkningar?
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
