Exponentialekvation/Logaritmer
vad är x om
5^x-1 = 7^2x
jag började med att logaritmera och ta ner exponenterna men vad gör jag därefter?
soobin skrev:vad är x om
5^x-1 = 7^2x
jag började med att logaritmera och ta ner exponenterna men vad gör jag därefter?
VAd fick du då?
Ture skrev:soobin skrev:vad är x om
5^x-1 = 7^2x
jag började med att logaritmera och ta ner exponenterna men vad gör jag därefter?
VAd fick du då?
Hej! tack för hjälpen!
(x-1)lg 5 = 2x lg 7
jag fortsatte med att flytta logaritmerna till högerled
x-1 = 2x lg 7/lg 5
Ok, bra start
kan du förenkla ekvationen så du får x fritt?
Att det står lg(5) och lg(7) behöver du inte bekymra dig över, det är som vilken konstant som helst.
Okej!! det blir alltså x-1/2x = lg 7/lg 5
x/2x = -1(lg7/lg5)
x/2x = - lg7/lg5
är det rätt?
redigering: oopsies sorry man kan inte multiplicera HL med -1. jag är fortfarande kvar med
x-1/2x = lg 7/lg 5
nej
om vi utgår från
(x-1)lg 5 = 2x lg 7
utveckla parentesen på vänster sida
xlg(5)-lg(5) = 2xlg(7)
samla termer med x på en sida
2xlg(7)-xlg(5) =-lg(5)
bryt ut ett x på vänster sida
x(2lg(7)-lg(5)) = -lg(5)
dela slutligen med faktorn bredvid x
x = -lg(5)/(2lg(7)-lg(5))
som kan förenklas till
x = -lg(5)/lg(49/5)
Tack så jättemycket Ture!! 💪🏻💪🏻
