Exponentialfördelning p-värde

Man har observerat X=9. Första steget är ju att beräkna p-värdet. Vad är P(X<9) (mindre än, eftersom alternativet lambda=0.2, vilket skulle ge lägre värden, så mer extrema skulle vara lägre värden) för en exponentialfördelning med lambda=0.3?

Hondel skrev:

Man har observerat X=9. Första steget är ju att beräkna p-värdet. Vad är P(X<9) (mindre än, eftersom alternativet lambda=0.2, vilket skulle ge lägre värden, så mer extrema skulle vara lägre värden) för en exponentialfördelning med lambda=0.3?

Jag förstår inte din fråga tyvärr.

Alternativen här skiljer sig åt i 1) vilket p-värde man har, och 2) vad slutsatsen är baserat på p-värdet. Så första steget måste ju vara att beräkna p-värdet, eller hur?

Precis som du säger är p-värdet sannolikheten att du observerar det du observerar, eller något ännu mer extremt, givet att H0 är sann. 

I detta fall är H0 att vi har en exponential-fördelning med parametern lambda=0.3. Vi har dessutom observerat X=9.

Vad räknas nu som ”mer extremt”. Jo, jag brukar tänka såhär: om istället H1 hade varit sann, vad hade vi förväntat oss händer då? Jo, om lambda är lägre kommer värdena i fördelningen generellt vara lägre. Då kan man tänka att ”mer extremt” betyder att vi observerar något som är lägre än 9 (hade H1 istället varit lambda=0.4 hade mer extremt betyg högre värden)

Så, nu kan vi räkna ut p-värdet som P(X<=9) där vi antar att $X\sim Exp(\lambda=0.3)$

Hondel skrev:

Alternativen här skiljer sig åt i 1) vilket p-värde man har, och 2) vad slutsatsen är baserat på p-värdet. Så första steget måste ju vara att beräkna p-värdet, eller hur?

Precis som du säger är p-värdet sannolikheten att du observerar det du observerar, eller något ännu mer extremt, givet att H0 är sann. 

I detta fall är H0 att vi har en exponential-fördelning med parametern lambda=0.3. Vi har dessutom observerat X=9.

Vad räknas nu som ”mer extremt”. Jo, jag brukar tänka såhär: om istället H1 hade varit sann, vad hade vi förväntat oss händer då? Jo, om lambda är lägre kommer värdena i fördelningen generellt vara lägre. Då kan man tänka att ”mer extremt” betyder att vi observerar något som är lägre än 9 (hade H1 istället varit lambda=0.4 hade mer extremt betyg högre värden)

Så, nu kan vi räkna ut p-värdet som P(X<=9) där vi antar att $X\sim Exp(\lambda=0.3)$

Så det är h1 som bestämmer om x>=9 eller x<=9? Lambda h0 är större än lambda h1 men väntevärdet för h1 är större än väntevärde för h0.

Ja jag brukar tänka så. Fick du rätt svar då? 

Eller, nu blev jag osäker. Vet du vilket alternativ som är rätt svar? 

Sorry, jag har skrivit fel här. Jag provar igen.

LÄGRE lambda ger generellt HÖGRE värden för exponential-fördelningen, så högre värden på X skulle tala för H1 (eller mot H0). Det gör att högre värden ses som mer extrema. Så, vi kollar nu P(X>=9) (inte <=9 som jag skrev tidigare) givet att X är från en exponential-fördelning med lambda=0.3 (vilket det är om vi antar att H0 är sann.)

Så ja, för att avgöra hur man beräknar p-värdet kan man tänka ”vilka värden talar för H1”? 

Du kan jämföra med p-värdet för ett två-sidigt Z-test: om du observerat exempelvis z=-0.2 kan man räkna P(z<=-0.2) och multiplicera den sannolikheten med 2. Det är för att i ett två-sidigt Z-test säger H1 att z är antingen stort ELLER litet, så du vill räkna ut sannolikheten att du observerar något lägre än -0.2 eller större än 0.2, alltså P(|z|>0.2) och eftersom fördelningen i det fallet är symmetriskt är det lika med 2*P(z<=-0.2)

Hondel skrev:

Eller, nu blev jag osäker. Vet du vilket alternativ som är rätt svar? 

B). Men min lärare aka  examinator sa att mer extrem här innebär typ att man jämför väntevärde för mothypotesen och nollhypotesen. Det är mothypotesen som avgör om olikhetstecknet > eller < dvs om 1/0.3<1/0.2 så är det så att X minskar för små större värden för exp och lambda ökar för små värden. 

destiny99 skrev:

Hondel skrev:

Eller, nu blev jag osäker. Vet du vilket alternativ som är rätt svar? 

B). Men min lärare aka  examinator sa att mer extrem här innebär typ att man jämför väntevärde för mothypotesen och nollhypotesen. Det är mothypotesen som avgör om olikhetstecknet > eller < dvs om 1/0.3<1/0.2 så är det så att X minskar för små större värden för exp och lambda ökar för små värden. 

Ja det var vad jag försökte beskriva i mitt senaste inlägg (och även tidigare även om jag mixat ihop lite). Att H1 i detta fall (lägre lambda) förväntas ge högre värden. Så extremt blir då högre, och därför tittar man på >9

Hondel skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

Hondel skrev:

Eller, nu blev jag osäker. Vet du vilket alternativ som är rätt svar? 

B). Men min lärare aka  examinator sa att mer extrem här innebär typ att man jämför väntevärde för mothypotesen och nollhypotesen. Det är mothypotesen som avgör om olikhetstecknet > eller < dvs om 1/0.3<1/0.2 så är det så att X minskar för små större värden för exp och lambda ökar för små värden. 

Ja det var vad jag försökte beskriva i mitt senaste inlägg (och även tidigare även om jag mixat ihop lite). Att H1 i detta fall (lägre lambda) förväntas ge högre värden. Så extremt blir då högre, och därför tittar man på >9

Jag fattar. Tack för hjälpen!