9 svar
129 visningar
Mattemathias 21
Postad: 25 apr 2022 21:03

Exponentialfunktion, lösning med graf

Sitter lite fast på en uppgift här på kvällskvisten, jag har exponentialfunktionen y=2x

Har en bild på grafen och uppgiften är att använda grafen för att lösa ekvationen 2x2-2x=3

Har lite idétorka på vad jag ska göra med denna uppgift.. så chansar på att någon här kan hjälpa mig förstå 

Dr. G 9379
Postad: 25 apr 2022 21:05

Kan du förenkla vänsterledet?

Mattemathias 21
Postad: 25 apr 2022 21:10

kan man förenkla det till 2-x? eller funkar det inte att göra så när det är upphöjt till negativt, tänker på potensregeln axay=ax+y

Ture 9982 – Livehjälpare
Postad: 25 apr 2022 21:16

det funkar utmärkt

Det är ju samma sak som 

2x/22x = 1/2x = 2-x

Mattemathias 21
Postad: 25 apr 2022 21:24

okej!

Så med grafen jag har kan jag se det ungefärliga x värdet skriva ned det och sen bara spegelvända det (göra talet negativt) eftersom 2-xär samma funktion fast spegelvänd? Är det rimligt svar till uppgiften? 

Trinity2 1712
Postad: 25 apr 2022 21:58

VL fick du till 2^(-x) vilket är rätt

2^(-x) = 3

2^x = 1/3

Kan du använda grafen för att finna x?

Mattemathias 21
Postad: 25 apr 2022 22:07

ja alltså 2^x=3 har ett x värde som är ca 1,6 enligt grafen. 
och 2^-x=3 har ett x värde som är ca -1,6 enligt grafen.
och 2^x=1/3 har ett x värde som är ca -1,6 hur tänker man för att få fram att 2^x=1/3 är det samma som 2^(-x)= 3

Trinity2 1712
Postad: 25 apr 2022 22:15

Ja, men det gäller att hålla ordning på vad man gör.

Du vill lösa 2^(-x)=3

Sätt y=-x

Alltså vill vi lösa

2^y =3.

Det läser du av som y=1.6 i grafen.

Men y=-x så -x=1.6 varför x=-1.6

Mattemathias 21
Postad: 25 apr 2022 22:53

Det jag tänkte är att 2^-x har samma kurva som 2^x fast den är fallande/spegelvänd, följer jag skärningspunkten från y-axel  på 2^-x landar jag på x-axel -1.6. Betyder inte det att x=-1.6?

Trinity2 1712
Postad: 25 apr 2022 22:56

Det är rätt

Svara Avbryt
Close