Exponentialfunktionens derivata

Hej,

Har en uppgift som lyder:

Bestäm den punkt på funktionen 𝑔(𝑥) där 𝑔′(𝑥)=3.

𝑔(𝑥)=𝑒^4𝑥

Har precit börjat lära mig deriviering så är inte helt 100 än.

Ska jag sätta in 3 istället för e i funktionen?

Så att g(x) = 3^4x

Eller tänker jag fel?

$e$ är ett tal. $e$ är en konstant.

Du har en funktionen $g(x)=e^{4x}$ .

Vet du hur man deriverar den?

g ' (x) = 4e^4x

Bra. Då får du en ekvation med g'(x)=3. Vilken då?

Visa spoiler

$4 e^{4 x} = 3$

Okej, hur går jag vidare efter ekvationen för att bestämma punkten?

Du behöver använda logaritmer, har ni gått igenom det?

Först får du:

$4 e^{4 x} = 3 e^{4 x} = \frac{3}{4}$

Sen använder du regeln

Visa spoiler

$e^{4 x} = \frac{3}{4} 4 x * \ln e = \ln (\frac{3}{4}) x = \frac{\ln (\frac{3}{4})}{4}$

Behöver nog gå igenom logaritmer ett varv till innan jag förstår, tack för hjälpen!

Svara Avbryt