Exponentialfunktioner

1. En dators värde minskar med 45% per år. Nypriset är 5990kr.

a) vad är värdet efter 3 år?

Jag ställde upp funktionen y=5990*0,55^3

Svaret blev ca 1000kr

b) Efter hur lång tid är datorns värde 100kr?

Hur räknar jag då?

2. Ett kapital på 10000kr sätts in på ett konto med en tillväxttakt på 2,0% per år. Efter hur lång tid har kapitalet växt till 25000kr?

Fråga 1

Du ska ha 100 som y värdet och du ska ta reda på x då y=100

Fråga 2

Samma sak här också du ska ha 25 000 som y värdet och ta reda på x då y=25 000

Det vet jag, men jag vet inte hur man löser den ekvationen. Jag har på uppgift 1. skrivit:

100=5990*0,55^x

Men där fastnar jag, jag vet inte hur jag ska få x självt.

På 2. så har jag ekvationen. y=10000*1,02^x

25000=10000*1,02^x

2,5=1,02^x

x * lg1,02 = lg2,5

x = lg2,5/lg1,02 = fel svar

På fråga 1: $l g a^{x} = x \cdot l g a$

Så $x \log (0, 55) = \log (\frac{100}{5990})$

Fråga 2 är rätt, det tar ungefär 46 år

Svara Avbryt