12 svar
41 visningar
wsam är nöjd med hjälpen
wsam 9
Postad: 5 jun 18:04

exponentialfunktioner

Fråga 1.

Hur kommer man fram till att x * x=2

har svaret x=2

Jag skulle göra substitutionen x=t\sqrt{x}=t. Då får jag först ekvationen t2=2t^2=\sqrt{2}. Kommer du vidare?

wsam 9
Postad: 6 jun 08:53

Vad står t för, eller vilket tal ska de symbolisera. Tror aldrig jag sett t²=2

Jag införde en hjälpvariabel, som gör det enklare att räkna. Har du räknat ut vilket värde variabeln t har?

tomast80 3649
Postad: 6 jun 09:19
Smaragdalena skrev:

Jag skulle göra substitutionen x=t\sqrt{x}=t. Då får jag först ekvationen t2=2t^2=\sqrt{2}. Kommer du vidare?

Bra, man får akta sig för falska rötter bara som dyker upp.

wsam 9
Postad: 6 jun 09:33

värdet av t borde väl vara 24

Ja. Vad är då x = t2?

wsam 9
Postad: 6 jun 09:47

Är det att t²=2?och då blir svaret x=2

matsC 316
Postad: 6 jun 09:50

Som ett alternativ kan man start med att multiplicera ihop rötterna i VL.

Ger  x2 =2 ....

wsam 9
Postad: 6 jun 09:55

Ja, juste för då blir x²= x

tack för hjälpen båda. 

tomast80 3649
Postad: 6 jun 10:05
wsam skrev:

Ja, juste för då blir x²= x

tack för hjälpen båda. 

Man får vara lite försiktig med detta uttryck:

x2=|x|=x\sqrt{x^2}=|x|=x om x0x\ge 0
men |x|=-x|x|=-x om x<0x<0.

Eftersom det skall gå att dra roten ur x, måste x vara ett positivt tal - men det är bäst att nämna detta för säkerhets skull.

tomast80 3649
Postad: 6 jun 11:00

En bonusuppgift på samma tema:

-x·-x=2\sqrt{-x}\cdot \sqrt{-x}=\sqrt{2}

Svara Avbryt
Close