1 svar
21 visningar
Sputnik66 är nöjd med hjälpen!
Sputnik66 174
Postad: 29 okt 2020

Exponentialfunktioner med derivata

Man kan ju skriva en exponentialfunktion på två följande sätt:1. f(x) =Cax 2. f(x) = CekxSå på ettan så vet vi att lutningen alltid är positiv om a är större än 1På tvåan skulle jag gissa på att lutningen alltid är positiv när k är större än 0?

Vi kan undersöka frågan! Eftersom det är samma funktion i olika former måste ju Cax=Cekx. Vi kan därför förenkla bort C, och får då att a=ek.

  • a>1a>1 ger ek>1e^k>1, och vi kan logaritmera båda led för att få k>0k>0 (den naturliga logaritmen är växande överallt, så det går bra att logaritmera trots att vi har en olikhet).
  • a<1a<1 ger ek<1e^k<1, och samma metod som ovan ger oss att k<0k<0

Med andra ord: Helt rätt! :)

Svara Avbryt
Close