1 svar
36 visningar
jonte12 468
Postad: 1 feb 2023 14:23 Redigerad: 1 feb 2023 15:49

Exponentiella stokastiska variabler, sannolikhetslära

Jag har uppgiften:

Eftersom det är en exponentiell fördelning så använder jag I 26.1 ska jag beräkna att den minst håller 1000 timmar, så jag tänker att detta ger P(X1000), som sökt.  Med λ=1μλ=11000 får jag 01000λe-λxdx=...=1-e-1

Anledningen till att jag skriver att det är lika med F(1000) är att jag tänker det som ytan under grafen är det sökta, om hela ytan är lika med 1. Enligt bilden med x=1000:

Stämmer det att man ska göra så?

Och i 26.2 undrar jag över hur man kommer fram till standardfördelningen?

Arktos 4195
Postad: 1 feb 2023 22:38 Redigerad: 1 feb 2023 22:43

X, brinntiden, är alltså exponentialfördelad. Det är en kontinuerlig fördelning.

Sannolikheten för att en lampa brinner i minst 1000 timmar blir väl  P( X ≥ 1000) ?
Och  P( X ≥ 1000) = P( X > 1000)  eftersom det är en kontinuerlig fördelning,
så  P( X ≥ 1000)  =  1 – P( X ≤ 1000) = 1/e  om du har räknat rätt ovan.
Visst?

Standardavvikelsen beräknar du via den vanliga beräkningsformeln för variansen.
Är du bekant med den?

Svara Avbryt
Close