11 svar
63 visningar
Dkcre behöver inte mer hjälp
Dkcre 1346
Postad: 12 okt 2023 22:09

Exponetialfunktion

Hej!

För en funktion gäller att f(0) = 4 och f(2) = 8

Bestäm f(1) om funktionen är exponentiell.

4 = 0^x + 4

8 = 2^x + 4

4 = 2^x

X = 2

...

F(1) = 1^2 + 4

F(1) = 5.

Antar att jag är helt borta här.

jarenfoa 420
Postad: 12 okt 2023 22:18 Redigerad: 12 okt 2023 22:21

En exponentiell funktion har formen:
fx = a·bx

Du kan använda de två värdena du fått för att räkna ut a och b.

Sen kan du sätta in 1 i funktionen.

Dkcre 1346
Postad: 12 okt 2023 22:36 Redigerad: 12 okt 2023 22:41

Vet inte hur man gör..

Jag kan bara såhär långt, vilket är fel:

4 = 4*b^x

Om X är 0 måste b vara 1.

Sen

Y = y1^1

jarenfoa 420
Postad: 12 okt 2023 22:50

Om vi sätter in x=0 i min ansats så får vi att:
f(0) =a·b0 =a·1 = a

Om vi sätter in x=2 i min ansats så får vi att:
f(2) =a·b2

Du visste att f(0)=4 och f(2) = 8.

Sätter du ihop detta får du två ekvationer
som du kan använda för att lösa ut a och b. 

Dkcre 1346
Postad: 12 okt 2023 22:51

Kanske att a är 4 då detta är en konstant där vi skär y axeln, därför är denna alltid 4 så:

Så 8 = 4×a^2

A = ✓2 

Sedan

Y = 4(✓2^1)

... ja, svar 4✓2

jarenfoa 420
Postad: 12 okt 2023 22:57

Du kom fram till rätt svar.

Men var försiktig.
I din uträkning använde du både a och A
där det enligt ansatsen borde stått b.

Om läraren bedömer uträkningen
så väl som svaret kan sådant ge avdrag.

Dkcre 1346
Postad: 12 okt 2023 23:03

Ska gå igenom dina ekvationer imorgon, det känns som den bästa lösningen.

Och Tack. Studerar det här för skojs skull mest och är mer ute efter en förståelse av uppgiften än att kunna ställa upp den på ett formellt korrekt sätt. Men viktigt ändå, naturligtvis. 

Marilyn 3344
Postad: 12 okt 2023 23:05

”4 = 4*b^x

Om X är 0 måste b vara 1.”

 

nej, du tänker rätt men skriver fel

 

om x är noll så är bx = 1 ska det vara. 

Dkcre 1346
Postad: 12 okt 2023 23:07 Redigerad: 12 okt 2023 23:08

Just det, glömde definitionen av ^0.

Har kollat lite förklaringar på det, tycker ändå det är lite besvärligt. Det är väl definierat på det viset mest för att alla potenslagar ska kunna gälla.

Dkcre 1346
Postad: 12 okt 2023 23:08

Stort tack i alla fall 😊

Marilyn 3344
Postad: 12 okt 2023 23:19

Potenslag säger 45–3 = 45 / 43

 

På samma sätt 40 = 46–6 = 46 / 46 = 1

Dkcre 1346
Postad: 12 okt 2023 23:32

Jo.

Svara
Close