Exponetialfunktion snabbare att halveras

Hej!

Någon påstår att det går snabbare för att värde att halveras om det minskar med 10% per år än det tar för samma värde att dubbleras om det ökar med 10% per år. Stämmer det? Motivera.

Ja, det verkar stämma:

Y = 100*0.9^t

Y = 100*1.10^t

Jag kan dock inte motivera varför.. det blir bara så.

Kanske att när man minskar så räknar man på en större summa i början. 90% av ett mycket högre värde. Men vid en ökning så räknar man endast på ökningen hela tiden som är mindre. Sedan kanske ökningen blir mer dominant sedan vid dubblerat värde