extra term

Hej

jag behöver hjälp med att förstå var en extra term kommer ifrån till uppgiften:

bestäm primitiven till:

$\int e^{\sqrt{x}}dx$ 

jag gjorde variabelbytet $t=\sqrt{x}$ och $dt=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Sedan satte jag $2\int e^{t}dt$ men tydligen ska det vara $2\int e^t tdt$

jag förstår inte var det extra t framför dt kommer ifrån.