extrempunkter

jag deriverade f' och satte in att f''(x)=0:

f''(x)=4+3sin(x/2)----> 0=4+3sin(x/2) ------> -4/3= sin(x/2).

Jag tänkte att eftersom sin(x/2) inte ligger i intervallet mellan -1 och 1, saknar funktionen en maximipunkt. Men betyder det inte då att funktionen saknar minimipunkt också? När jag skrev in f(x) i GeoGebra såg jag att funktionen har en minimipunkt. Vad är det för fel jag gör i mina uträkningar och hur kan jag göra rätt?