Extrempunkter

Det beror på hur uppgiften lyder, om frågan gäller inom ett begränsat intervall eller inte.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

En  extrempunkt är en punkt där funktionsvärdet är mest extremt, dvs antingen minst eller störst, antingen i punktens omedelbara närhet (lokal extrempunkt) eller över huvud taget (global extrempunkt).

För att hitta eventuella extrempunkter i ett givet intervall kan man använda begreppet derivata.

Funktionen har så kallade stationära punkter där derivatan är lika med 0.

En stationär punkt kan vara antingen en (lokal) minimi-, maximi- eller terrasspunkt.

Lokala minimi- och maximipunkter är kandidater till att vara extrempunkter.

Andra punkter är funktionsvärdet vid intervallets gränser.