Extrempunkter

Har fått en definition som säger att:
"En punkt $x=a$ är en lokal maximipunkt om $f\left(a\right)\ge f\left(x\right)$ för alla x i en omgivning av a" samt "En punkt $x=a$ är en lokal minimipunkt om $f\left(a\right)\le f\left(x\right)$ för alla x i en omgivning av a".

Men detta skulle ju betyda att en rät linje med lutningen noll har både maximi- och minimipunkter på hela sin definitionsmängd eftersom $f\left(a\right)=f\left(x\right)$ för alla x? T.ex. $g\left(x\right)=3$.