10 svar
809 visningar
Elzz behöver inte mer hjälp
Elzz 26 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 16:43

Extrempunkter i absolutbelopp

Hej! Jag skulle behöva lite hjälp med ett mattetal, jag ska finna alla lokala maximi och minimivärden samt största och minsta värde för |x^2-9|, -9/2</= x </= 6 

Det ända jag kommit fram till är hur grafen ser ut. Men sedan vet jag inte hur jag får ut själva extrempunkter?? Tacksam för hjälp! :)

Trinity 191 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 16:47

www.wolframalpha.com

Du har nästan löst uppgiften med din graf. 

Det är bara att läsa av största och minsta värde.

bengali 154
Postad: 13 dec 2018 16:51

Extremvärden tar man reda på genom att derivera

Elzz 26 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 16:51 Redigerad: 13 dec 2018 16:51

så är min värde 0 och max värde 9??

Elzz 26 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 16:52
bengali skrev:

Extremvärden tar man reda på genom att derivera

 Vilket är det jag ska derivera? Har inte deriverat ett sådant här tal innan, utan bara en funktion /:

Laguna 29849
Postad: 13 dec 2018 16:54
Elzz skrev:

så är min värde 0 och max värde 9??

Lokala, ja, men du behöver kolla intervallets ändpunkter också.

Elzz 26 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 16:57
Laguna skrev:
Elzz skrev:

så är min värde 0 och max värde 9??

Lokala, ja, men du behöver kolla intervallets ändpunkter också.

Hur menar du? Att 9 inte är med i intervallet och därför är den inte maxvärdet då..? Förstår inte riktigt hur jag ska tänka haha :) 

bengali 154
Postad: 13 dec 2018 17:17 Redigerad: 13 dec 2018 17:17
Elzz skrev:
bengali skrev:

Extremvärden tar man reda på genom att derivera

 Vilket är det jag ska derivera? Har inte deriverat ett sådant här tal innan, utan bara en funktion /:

 Dåligt svar av mig.

Du kan läsa i grafen men om du ska lösa uppgiften på ett generellt sätt så får du angripa lite annorlunda. 

1. Deriverar du och sätter derivatan till noll så ser du att extremvärde finns för x = 0. Du ser att värdet i x=0 blir -9 och att absolutvärdet blir 9.

Men är detta det högsta värdet? Du måste kola andra intressanta punkter. Vad ger minsta x-värdet, högsta x-värdet och vilka skärningspunkter med x-axeln finns?

2. Ta reda på var din kurva skär x-axeln :   x2 - 9  = 0

     x1= -3

     x2 = 3

2. Du har nu tre intervall som får hanteras var för sig

    f(x) = x2 - 9    för  -92  x -3

    f(x) = 9 - x2    för  -3  x  3

    f(x) = x2 - 9    för  3  x 6

3. Räkna ut 

    f(-92) = …

    f(-3) = 0

    f(0) = 9

    f(3) = 0

    f(6) = …

Laguna 29849
Postad: 13 dec 2018 17:19
Elzz skrev:
Laguna skrev:
Elzz skrev:

så är min värde 0 och max värde 9??

Lokala, ja, men du behöver kolla intervallets ändpunkter också.

Hur menar du? Att 9 inte är med i intervallet och därför är den inte maxvärdet då..? Förstår inte riktigt hur jag ska tänka haha :) 

Titta bara på din utmärkta ritning. Det finns ju punkter som ligger högre upp än 9. Vad är värdena i x= -9/2 och i 6?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2018 17:20

Eftersom x=-9/2x=-9/2 och x=6x=6 också ingår i intervallet, kan någon av dessa punkter också vara det största/minsta värdet.

Elzz 26 – Fd. Medlem
Postad: 13 dec 2018 17:42

Okej, tack så mycket för hjälpen! Jag lyckades lösa den och fick rätt svar! :)

Svara
Close