13 svar
43 visningar
Henrik 2 592
Postad: 14 mar 15:05

Extremvärden tillämpningar

Hej

 

I en rätvinklig triangel är summan av de två katetrarna 10 cm. Bestäm den minsta möjliga längden på hypotenusan.

Då genom pythagoras sats så får man x2 + (10-x)2= y2

som då blir y= roten ur x2 + (10-x)2 .

Hur gör/tar man detta på grafräknaren..

Har en T-82-STATS

Henrik 2 skrev:

Hej

 

I en rätvinklig triangel är summan av de två katetrarna 10 cm. Bestäm den minsta möjliga längden på hypotenusan.

Då genom pythagoras sats så får man x2 + (10-x)2= y2

som då blir y= roten ur x2 + (10-x)2 .

Hur gör/tar man detta på grafräknaren..

Har en T-82-STATS

Varför skulle du vilja stoppa in detta i miniräknaren?

I stället för att derivera y(x) och sätta derivatan lika med 0 kan du derivera y2 istället och sätta en derivatan lika med 0. Utveckla kvadraten innan du deriverar, så blir det enlare.

Henrik 2 592
Postad: 14 mar 15:45

Jag skrev som läraren/Jonas gjorde o gick igenom i sin video.

Ska man derivera? Du får nog visa steg för steg för jag förstår inte?

Ska jag utveckla kvadraten (10-x) som då blir 100-20 x-x2  .

Ska jag då ta x2 + 100-20 x-x=

100-20 x =y2

Hur gör jag sedan?

Mvh/H

Du slarvar när du beräknar y2.

y2 = x2+(10-x)2 = x2+100-20x+x2 = 2x2-20x+100 = f(x)

Vad är derivatan f'(x)?

Henrik 2 592
Postad: 14 mar 15:56

Just det ja blir x2 o inte minus så det blir 2 x2

Ok, så derivatan blir då av f prim (x) = 4x-20

Vad gör jag sedan?

 

Mvh/H

Tar reda på för vilket x-värde derivatan är 0.

Henrik 2 592
Postad: 14 mar 21:10

Ok, hm ska man sätta då 0=4x-20?

Men, vet inte om det e rätt, kanske inte för svaret på denna skulle bli enligt hans beräkningar i GG ca 7,1 cm. Här blir ju x=5?

Mvh/H

Ture 9855 – Livehjälpare
Postad: 14 mar 21:21

Det frågas efter hypotenusans längd, men vilken längd är det som betecknas med x ?

Henrik 2 592
Postad: 14 mar 22:24

Just det 5 cm på kateternas sidor eller?x på ena kateten och 10-x på den andra.

Men hur får man hypotenusans längd till 7,1 cm?

 

Mvh/H

Ture 9855 – Livehjälpare
Postad: 14 mar 22:31

räkna ut med den formel du skrev i ditt första inlägg

Henrik 2 592
Postad: 17 mar 17:26

Hej Ture,

 

Tackar, just det så sätter man in det i denna x2 + (10-x)2= y2

Så får man ut ysom e hypotenusan. ca 7,071= ca 7,1.

Tack

 

MvhH

Henrik 2 592
Postad: 17 mar 17:27

Denna menar jag som man sätter in i

y= roten ur x2 + (10-x)2

Precis den formeln. Sätt in x = 5 i formeln och beräkna y.

Henrik 2 592
Postad: 20 mar 22:20

Ok, e med blir roten ur 50= ca 7,1 cm2

Svara Avbryt
Close