f(g(x))

RAWANSHAD skrev:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\sin \left(x\right) f:R\to [-1,1] \\ g\left(x\right)=\sqrt{x} g: R+ \to R+ \\ f\left(g\right(x)= f(\sqrt{x})= \sin ( \sqrt{x} ) f(g\left(x\right):R+ \\ g\left(f\right(x)= g(\sin \left(x\right))= \sqrt{\sin \left(x\right) } \\ \sin (x)\ge 0 x\ge 0+n\mathrm{\pi } \mathrm{x}\ge \mathrm{n\pi } \end{gathered}$$

Undrar om jag tänkträtt

Det är möjligt att du har tänkt rätt, men du har i alla fall inte tänkt färdigt.

Är det definitionsmängden eller värdemängden som är  R+ för f(g(x))?

Vad är det du försöker säga om g(f(x))? Jag kan inte tyda det.

Jag har två kommentarer.

1. Om du med R+ menar alla reella tal a som uppfyller sambandet a > 0 så saknas talet 0 i definitionsmängden för g(x) och f(g(x)).
2. Dina lösningar till ekvationen $sin(x)\geq0$ stämmer inte. Illustrera olikheten i enhetscirkeln så får du se.

1)Jag skrev fel om R+. Jag menar x>=0.  or [0,inf)

2). Sin(x)>=0.            X1>=0+n.pi     X1>=n.pi         Or     X2>=pi+n.pi        

                                       svaret. Domain g(f(x)):  X >=pi+n.pi

RAWANSHAD skrev:

1)Jag skrev fel om R+. Jag menar x>=0.  or [0,inf)

2). Sin(x)>=0.            X1>=0+n.pi     X1>=n.pi         Or     X2>=pi+n.pi        

...

                                       svaret. Domain g(f(x)):  X >=pi+n.pi

1) Rätt.

2) Fel. Om du hade använt enhetscirkeln som jag tipsade om så hade du kanske förstått att du måste begränsa x även uppåt. Rätt svar är $2n\pi\leq x\leq (2n+1)\pi$.

punkterna som ligger i vertikal tangeten 

när jag har deriverat och letara efter när  närmare blir noll för att hitta punkterna när f`(f prim blir infenite)

jag hittar 5 punkter, men jag är osäker att de alla 5 punkterna är rätt och jag kan inte rita f`med Geogebra

$$\begin{gathered} {y}^4=y^2-x^2 \\ 4y^3 y\text{'}=2y y\text{'}-2x \\ y\text{'}=\frac{-2x}{4y^3-2y^2} \\ 4y^3-2y^2=0 \\ y=0 y=\pm \frac{1}{\sqrt{2}} \\ (0,0) ( \frac{1}{\sqrt{2}} ,\frac{1}{\sqrt{2}}) ( \frac{-1}{\sqrt{2}} ,\frac{1}{\sqrt{2}}) ( \frac{1}{\sqrt{2}} ,\frac{-1}{\sqrt{2}}) ( \frac{-1}{\sqrt{2}} ,\frac{-1}{\sqrt{2}}) \end{gathered}$$

RAWANSHAD skrev:

punkterna som ligger i vertikal tangeten 

när jag har deriverat och letara efter när  närmare blir noll för att hitta punkterna när f`(f prim blir infenite)

jag hittar 5 punkter, men jag är osäker att de alla 5 punkterna är rätt och jag kan inte rita f`med Geogebra

$$\begin{gathered} {y}^4=y^2-x^2 \\ 4y^3 y\text{'}=2y y\text{'}-2x \\ y\text{'}=\frac{-2x}{4y^3-2y^2} \\ 4y^3-2y^2=0 \\ y=0 y=\pm \frac{1}{\sqrt{2}} \\ (0,0) ( \frac{1}{\sqrt{2}} ,\frac{1}{\sqrt{2}}) ( \frac{-1}{\sqrt{2}} ,\frac{1}{\sqrt{2}}) ( \frac{1}{\sqrt{2}} ,\frac{-1}{\sqrt{2}}) ( \frac{-1}{\sqrt{2}} ,\frac{-1}{\sqrt{2}}) \end{gathered}$$

Är det här en annan uppgift än den som tråden handlar om?

Jag har tagit bort och

RAWANSHAD skrev:

Jag har tagit bort och

Gör en ny tråd för denna uppgift så blir det inte så förvirrat.