f(g(x))

Att hitta f(x) är inte så jobbigt

Men det är g(f(x)) som ska vara 4x²-10x+5, tror jag. Annars blir det jobbigt.

Ja, helt rätt, det är alltså g(f(x)) som är givet. Att hitta f(x) är rätt tacksamt, man får en stark ledtråd av koefficenten till $x^2$. 

Jag vet inte om man kan tricksa sig fram till f(5/3) utan att beräkna f(x). Ibland kan man komma undan att beräkna funktionen men jag tycker personligen det är enklare att bara ta fram f(x) men det hade nog varit omständigt om vi bästa gång hade haft en mindre snäll kombination av funktioner.

jag ser på

www youtub.com/ watch?v=AE9DFxd2X9g

men förstår inte hur löser detta

Eftersom du har 4x^2 så måste du ha 2x av något slag, men om vi endast har 2x så får vi inte tillräckligt med x- termer eller konstanter. eftersom x-termen är minus måste f vara på form $(2x-?)$, vi noterar att om ? = 1,2 så finns det inte tillräckligt med x-termer eller konstanter, men vad händer om ?=3?

$(2x-3)^2+(2x-3)-1=4x^2-12x+2x-3-1+9=4x^2-10x+5$

Nu vet vi att $f(x)=2x-3$. 
Vad är då $f(5/4)$?

men på videon har löst men jag förstår inte hur det blir  g(x)= f^2 +f -1   f(x)=f sen

f^2 +f-1= x^2-10×+5 ???????

Vad är det som är oklart i det som Dracaena skrev?