f(t)= 150 + 50sin 0,52t

Suttit och klurat och jag tror jag har kommit fram till något

sin -1(0,5) = 0,52t
0,5235 = 0,52t          /0,52 
1 = t
Då får jag t = 1 + n . pi/0,52 

t1 = 1 + 0 . pi/0,52 = 1
Jag får dock inte fram att det andra värdet ska bli t = 5

Använd dig av enhetscirkeln! Ekvationen sin(0,52 x) = 0,5 har två lösningar (plus perioden).

Smaragdalena skrev :

Använd dig av enhetscirkeln! Ekvationen sin(0,52 x) = 0,5 har två lösningar (plus perioden).

Oj nu tror jag jag förstår, när jag försökte få fram svaret så tog jag pi - 1 + n . pi /0,52
men pi/180 ska även delas med 0,52 då? så istället blir det väll: pi/0,52 - 1 + 0 . pi/0,52 = 5,04 

Jag förstår inte vad du skriver. Använd formelverktyget (eller åtminstone parenteser, om de behövs).

$\sin (0,52x) =\hspace{0.17em}0,5 \Rightarrow 0,52 x = \frac{\mathrm{\pi }}{6} +2\mathrm{\pi n} \mathrm{eller} 0,52 \mathrm{x} =\mathrm{\pi }- \frac{\mathrm{\pi }}{6} +2\mathrm{\pi n}$

Smaragdalena skrev :

Jag förstår inte vad du skriver. Använd formelverktyget (eller åtminstone parenteser, om de behövs).

$\sin (0,52x) =\hspace{0.17em}0,5 \Rightarrow 0,52 x = \frac{\mathrm{\pi }}{6} +2\mathrm{\pi n} \mathrm{eller} 0,52 \mathrm{x} =\mathrm{\pi }- \frac{\mathrm{\pi }}{6} +2\mathrm{\pi n}$

från början gjorde jag $\mathrm{\pi }-1 + \mathrm{n} \times \mathrm{\pi }/0,52$, men förstår nu att jag även ska dividera mitt pi med 0,52.  Så det blir istället $\mathrm{\pi }/0,52 - 1 + (0 \times \mathrm{\pi }/0,52) = 5,04$

Är inte så bra på att använda paranteser för att tydligöra, men jag hoppas det blev bättre

Varifrån får du den ettan?

Smaragdalena skrev :

Varifrån får du den ettan?

Fick fram den från mitt första värde tidigare i tråden, det andra inlägget jag gjort

Nacholas skrev :

Suttit och klurat och jag tror jag har kommit fram till något

sin -1(0,5) = 0,52t
0,5235 = 0,52t          /0,52 
1 = t
Då får jag t = 1 + n . pi/0,52 

t1 = 1 + 0 . pi/0,52 = 1
Jag får dock inte fram att det andra värdet ska bli t = 5

Menar du det här inlägget? Hur fick du fram 1 där? Jag fattar nämligen ingenting av det du skriver. Vart tog sin vägen?

Smaragdalena skrev :

Nacholas skrev :

Suttit och klurat och jag tror jag har kommit fram till något

sin -1(0,5) = 0,52t
0,5235 = 0,52t          /0,52 
1 = t
Då får jag t = 1 + n . pi/0,52 

t1 = 1 + 0 . pi/0,52 = 1
Jag får dock inte fram att det andra värdet ska bli t = 5

Menar du det här inlägget? Hur fick du fram 1 där? Jag fattar nämligen ingenting av det du skriver. Vart tog sin vägen?

Det var den jag menade ja! Jag ber om ursäkt, jag pluggar hemifrån och jag är inte van vid att skriva matematiskt på datorn.

Ska försöka göra det tydligare.
$$\begin{gathered} 175 = 150 + 50\times \sin \left(0,5t\right) -150 \\ 25 = 50\times \sin \left(0,52t\right) /50 \\ 0,5 =\hspace{0.17em}\sin \left(0,52t\right) här har jag lärt mig att man ska använda \sin ^-1 även kallat arc\sin \\ arc\sin (0,5) = 0,52t \\ 0,5235 = 0,52t /0,52 \\ 1 = t \\ Så fick jag fram 1 som värde \end{gathered}$$

Så här långt är det rätt: $0,5 = \sin (0,52t)$

Sedan vet jag inte vad du gör. Varifrån får du 0,5235?  Räknar du i grader eller radianer?

Om du räknar i radianer blir nästa rad i uträkningen $\frac{\mathrm{\pi }}{6}+2\mathrm{\pi n} = 0,52\mathrm{t} \mathrm{eller} \mathrm{\pi }-\frac{{\displaystyle \mathrm{\pi }}}{{\displaystyle 6}}+2\mathrm{\pi n} = 0,52\mathrm{t}$

Om du räknar i grader blir nästa rad i uträkningen $30° + n·360° = 0,52t eller 150° + n·360° = 0,52t$

Räknar i radianer här!

Så arcsin steget ska inte vara med i sånna här uträkningar alls då?
Så om jag fortsätter på det du skrev då:
$$\begin{gathered} (\mathrm{\pi } + 6) + 2\mathrm{\pi n} =\hspace{0.17em}0,52\mathrm{t} \\ 6,806 =\hspace{0.17em}0,52\mathrm{t} /0,52 \\ 13,09 =\hspace{0.17em}\mathrm{t} \end{gathered}$$                Tänker jag fel nu?

Du kan skriva in en rad mellan mina som visar att du använder arc sin, om du har lust.

Jag skrev inte $\pi + 6$, jag skrev $\frac{\pi}{6}$. Vad är det du gör på nästa rad? Varifrån får du 6,806? Vart tog $2 \pi n$ vägen?

Och så har du en ekvation till att lösa.

blev ett misstag, menade att skriva $\mathrm{\pi }/6$, räknade det som det också

På nästa rad räknad jag ihop $\mathrm{\pi }/6 + \mathrm{n} \times \mathrm{\pi } \mathrm{då} \mathrm{n} = 1$ gjorde jag fel med det?

Andra uträkningen:

$$\begin{gathered} 5\mathrm{\pi } /6 + \mathrm{n} \times 2\mathrm{\pi } =\hspace{0.17em}0,52\mathrm{t} \\ 2,618 + \mathrm{n} \mathrm{x} 2\mathrm{\pi } =\hspace{0.17em}0,52\mathrm{t} /0,52 \\ 5,03 + \mathrm{n} \mathrm{x} (2\mathrm{\pi }/0,52) = \mathrm{t} \\ \mathrm{är} \det \mathrm{rätt} \mathrm{hittils}? \end{gathered}$$

Du skall inte plussa ihop $\pi /6$ med $2\pi n$. När du har fått fram alla tänkbara lösningar skall du titta vilka av dem som hamnar inom rätt intervall.

Din andra lösning verkar riktig. Vilka av värdena hamnar i rätt intervall?

$$\begin{gathered} (\mathrm{\pi }/6) + \mathrm{n} \times 2\mathrm{\pi } =\hspace{0.17em}0,52\mathrm{t} /0,52 \\ 1,00 + \mathrm{n} \times (2\mathrm{\pi }/0,52) = \mathrm{t} \\ \mathrm{och} 5,03 + \mathrm{n} \times (2\mathrm{\pi }/0,52) =\hspace{0.17em}\mathrm{t} \\ \mathrm{då} \mathrm{är} \mathrm{de} \mathrm{enda} \mathrm{värdena} \mathrm{inom} \mathrm{intervallen} \mathrm{då} \mathrm{n}=\hspace{0.17em}0 \mathrm{för} \mathrm{båda}, \mathrm{t}1 =\hspace{0.17em}1 + 0 \times (2\mathrm{\pi }/0,52 \\ \mathrm{t}2 =\hspace{0.17em}5,03 + 0 \times (2\mathrm{\pi }/0,52) \end{gathered}$$

svar: t1 = 1 
t2 = 5

Jag måste tacka för ditt ordentliga tålamod! Har lärt mig helt fel som du märkt, men ändå lyckats få svar som är rimliga..

Du avrundar fel - $\frac{{\displaystyle \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)}}{052} = 1,0069207223044209097636677510511\approx 1,01$, inte 1,00

Det lurade åtminstone mig att tro att du bara plockade fram svaret 1 ur trollkarshatten, när du faktiskt räknade rätt.