13 svar
115 visningar
RAWANSHAD 239
Postad: 13 jun 2019 Redigerad: 13 jun 2019

f(x)=asin(kx)+dx

Först har jag deriverat f(x)  0ch undersökt att k måste lika med 0

f(x)=asin(kx)+dx

a)  f`(x)=ak cos(k x)+ d

      0 =ak cos(4pi/3)k+ d..........(1)

      0 =ak cos(8pi/3)k+ d..........(2)

      0 =ak cos(16pi/3)k+ d......(3)

      k=0

b) (rot(3)/2) + pi/3= a sin(4pi/3)k+ (4pi/3)d............1

    (-rot(3)/2) + 2pi/3= a sin(8pi/3)k+ (8pi/3)d.........2

    (rot(3)/2) + 4pi/3= a sin(16pi/3)k+ (16pi/3)d.......3

Nu är jag tveksam att lösa de 3 ekv. eftersom har jag fåttt från a svaret att k=0 och undrar om det finns enklare tanke at göra

Affe Jkpg 4854
Postad: 13 jun 2019

Dra en rät linje mellan A och C. Lutningen på en linjen är lika med d.

Periodtiden på sin() läses på x-axeln som skillnaden mellan C och A

När k och d är kända kan man ta vilket x-värde som helst för att beräkna a

RAWANSHAD 239
Postad: 14 jun 2019

jag fått medwllande från lärare att k det inte blir noll, nu jag vill säga att jag inte kan lösa problemet. Den första delen (a) f`(x) och tre ekv.kan inte lösa 

Affe Jkpg 4854
Postad: 14 jun 2019
Affe Jkpg skrev:

Dra en rät linje mellan A och C. Lutningen på en linjen är lika med d.

Periodtiden på sin() läses på x-axeln som skillnaden mellan C och A

När k och d är kända kan man ta vilket x-värde som helst för att beräkna a

Periodtiden på sin() läses på x-axeln som skillnaden mellan C och A

16π3-4π3=12π3=4πk=12

Affe Jkpg 4854
Postad: 14 jun 2019 Redigerad: 14 jun 2019

Om man nu nödvändigtvis ska behöva skriva något om f´(x)

a) f´(x)=0 i punkterna A, B och C, men avståndet på x-axeln mellan A och C motsvarar en hel period (2π). Periodtiden för f(x) och f'(x) är samma, så:
k4π=2π...(se föregående tråd)......k=12

RAWANSHAD 239
Postad: 15 jun 2019

Om k= 1/2  a= -1  d= 1/4

 f(x)= -sin(1/2x)+1/4x

men när jag den f kommer det inte samma graf

Laguna 5728
Postad: 15 jun 2019

d ska inte vara 1/4. Hur fick du det? 

Affe Jkpg 4854
Postad: 15 jun 2019 Redigerad: 15 jun 2019
Affe Jkpg skrev:

Dra en rät linje mellan A och C. Lutningen på en linjen är lika med d.

Periodtiden på sin() läses på x-axeln som skillnaden mellan C och A

När k och d är kända kan man ta vilket x-värde som helst för att beräkna a

Dra en rät linje mellan A och C. Lutningen på den linjen är lika med d.

1: f(xA)=asin(kxA)+dxA2: f(xC)=asin(kxC)+dxC

I punkterna A och C gäller för 2: minus 1:

f(xC)-f(xA)=d(xC-xA)d=f(xC)-f(xA)(xC-xA)

RAWANSHAD 239
Postad: 16 jun 2019

Nu har jag löst a= 1   d = 1/4  k= 1/2 trots att jag inte kunde lösa de tre f`(x) =0  ekv. För att lösa k= 1/2

RAWANSHAD 239
Postad: 17 jun 2019

Om man tänker på vad har jag lärt mig i matematik måste jag lösa de tre f'(x) ekv . Men jag är ledsen.

Tendo 146
Postad: 17 jun 2019

visa din lösning jag mistänker att du gjort fel någonstans.

Albiki 4228
Postad: 17 jun 2019 Redigerad: 17 jun 2019

Hej!

Om a=0a=0 eller om k=0k=0 så blir funktionen f(x)=dxf(x) = dx och figuren visar att grafen inte är en rät linje; därför måste det gälla att a0a\neq 0 och att k0k\neq 0.

I de två punkterna x=4π/3x=4\pi/3 och x=8π/3x=8\pi/3 är funktionens derivata lika med noll.

    akcos4πk3+d=0   och   akcos8πk3+d=0.\displaystyle ak\cos \frac{4\pi k}{3} + d = 0 \quad\text{ och }\quad ak\cos \frac{8\pi k}{3} + d = 0.

Subtrahera de två ekvationerna för att bli av med konstanten dd.

    ak·(cos2v-cosv)=0ak \cdot (\cos 2v - \cos v) = 0

där jag infört beteckningen v=4πk3.v = \frac{4\pi k}{3}. Varken aa eller kk är lika med noll så den enda möjligheten är att cos2v=cosv\cos 2v = \cos v och additionssats för cosinusfunktionen ger andragradsekvationen

    2cos2v-cosv-1=0.\displaystyle 2\cos^2 v - \cos v - 1 = 0. 

Albiki 4228
Postad: 17 jun 2019

Följande figur visar grafen till funktionen f(x)=x4+sinx2f(x) = \frac{x}{4}+\sin \frac{x}{2}; bilden liknar den i uppgiftstexten, vilket indikerar att dd ligger i närheten av 1/41/4 och att aa ligger i närheten av 11.

Det går att beräkna exakta värden på både aa och dd.

Affe Jkpg 4854
Postad: 17 jun 2019
Affe Jkpg skrev:

Dra en rät linje mellan A och C. Lutningen på en linjen är lika med d.

Periodtiden på sin() läses på x-axeln som skillnaden mellan C och A

När k och d är kända kan man ta vilket x-värde som helst för att beräkna a

När d är känt kan man ta lämpligt x-värde för att beräkna a
Vi tar värden i punkten A.

f(xA)=a+dxA   eftersom sin(kxA) = 1

32+π3=a+144π3a=32

Svara Avbryt
Close