f(x)=asinx+bcosx går genom punkter

Jag vet att asin0°+bcos0° = 2 är kopplat till enhetscirkeln, det förstår jag. Men vidare då? Hur kunde det bli att a*0+b*1=b=2 ?

De har helt enkelt utnyttjat att sin(0°)=0 och cos(0°)=1 samt stoppat in detta i formeln.

Hej och tack för svar!

Skulle du kunna utveckla hur dem har "stoppat in detta i formeln" för någon som tycker att den här biten är svår på riktigt?

Vänliga hälsningar

Hej

Formeln är $f(x)=a\sin(x)+b\cos(x)$

När man säger att funktionen går genom punkten (0, 2) menar man att då x=0 så blir y-värdet (eller mer egentligt funktionsvärdet 2).

$f(0)=a\sin(0)+b\cos(0)=2$

Det blir alltså en ekvation. Dessutom kan du förenkla uttrycket, ty $\sin(0)=0$ och $\cos(0)=1$

Alltså blir det

$a\sin(0)+b\cos(0)=a\cdot 0+b\cdot 1=2$

$b=2$

Kan du göra ungefär samma sak för punkten $x=60$ där $f(60)= 0$ (enligt uppgift)?

Tack så mycket Jroth! Jag klarar mig härifrån! :-D

$f\left(x\right)=a·\sin \left(x\right)+b$
Sedan vet du att om vinkeln x är 0, då ska funktionsvärdet vara lika med 2. Alltså: $f\left(0\right)=2\Rightarrow a·sin\left(0\right)+b=2$
Eftersom att sin(0) ger värdet 0, då blir första termen i funktionen lika med 0: $0+b=2$ Nu kan vi med enkelhet se att b=2, därefter kommer du nog vidare.

EDIT: 
My bad, såg inte att funktionen egentligen är: $f\left(x\right)=a·\sin \left(x\right)+b·\cos \left(x\right)$
Samma princip! 
$f\left(0\right)=2\Rightarrow a·sin\left(0\right)+b·cos\left(0\right)=2$
$a·0+b·1=2$

Titta på enhetscirkeln för att vekligen se att $\cos \left(0\right)=1 \& \sin \left(0\right)=0$

Tack så jättemycket snälla :'-)

CooltMedKemi skrev:

Tack så jättemycket snälla :'-)

Varsågod, titta igen. Har redigerat mitt svar, läste funktionen fel.