f(x) och g(x)

Sätt $h(x)=f(x)-g(x)$ och sök

$\max_x h(x)$.

Hur hittar du max?

1. Har jag först och främst gjort fel? 
2. Ska man hitta maximivärdet?

Lisa14500 skrev:

Vet inte om jag överhuvudtaget har förstått frågan. Jag har löst uppgiften på följande sätt , vet inte om det är rätt eller fel men jag förstår ändå inte hur jag ska tänka. Varför ska man ta f’(x)-g’(x)=0? Min lärare sa att man skulle göra så men jag förstår inte varför. 

Är nog enklare att förstå om vi säger att f'(x)=g'(x). I den punkten så är de båda funktionerna paralella, dvs runt kring den punkten, vi kan kalla den P, kommer avståndet antingen växa om bli större när vi närmar oss P och från andra håller kommer avståndet minska. Så i punkten P måste avståndet vara som störst i det intervallet.

Gör en ny funktion som du kallar till exempel h(x). Sätt sedan h(x) = f(x) - g(x)

Nu har du en funktion som ger dig skillnaden mellan f(x) och g(x). Då kan du ta reda på maxvärdet, dvs maximala skillnaden. Det kommer att bli samma sak som det din lärare sa, men nu kanske du bättre förstår varför. Annars får du fråga igen!

Börja med att göra som det står i uppgiften: Rita upp de båda funktionerna. Då är det mycket enklare att förstå vad det är man försöker räkna ut.