19 svar
90 visningar
Natascha 642
Postad: 22 maj 2019

Få fram ett medelvärde.

Hej. Jag har en uppgift som jag ej begriper. Den lyder: 

Vikten på burkar med fruktkonserver är normalfördelad med standardavvikelsen 70 g. Hur stor måste medelvikten vara om 97,5% av burkarna ska väga över 460 g? 

Jag försökte att se problemet i en normalfördelningskurva eftersom jag ver att blocken delas upp i 2,3% , 13,6% , 34,1% , 34,1% , 13,6% , 2,3%. Jag började summera några block, ex: 34,1 + 34,1 + 13,6 + 13,6 + 2,3 men då insåg jag att jag översteg 97,5 % och då stannade allt upp. 

Affe Jkpg Online 4622
Postad: 22 maj 2019

https://www.math.kth.se/matstat/gru/FS/tabeller_gk.pdf

Det är ju nära 2σ. Kan du inte nöja dig med det?

learningisfun 233
Postad: 22 maj 2019

Uppgiften går att lösa på ungefär på hand, om du vill ha exakt kan du använda din räknare om det finns normalfördelningsfunktion eller Geogebra :)

Annars som Affe säger är det nära medel + 2 standardavvikelser

Så (medel + 2* 70 = 460)

Med det kan du räkna ut medel!

Affe Jkpg Online 4622
Postad: 22 maj 2019 Redigerad: 22 maj 2019
learningisfun skrev:

Uppgiften går att lösa på ungefär på hand, om du vill ha exakt kan du använda din räknare om det finns normalfördelningsfunktion eller Geogebra :)

Annars som Affe säger är det nära medel + 2 standardavvikelser

Så (medel + 2* 70 = 460)

Med det kan du räkna ut medel!

Nä, Affe menar att medel är nära lika med  460+2*70 = 600g

Natascha 642
Postad: 22 maj 2019

Tack för hjälpen men även om jag fått lite vägledning till svaret så begriper jag ändå inte det. Hur vet du Affe Jkpg att jag ska ta 460 g + 2 standardavvikelser? Vill verkligen få det grundligt förklarat. Hade varit supersnällt. 

Om medelvikten är 600 g så kommer 50 % väga över 600 g, 84,3 % kommer att väga mer än 530 g (gränsen för en standardavvikelse) och 97,7 % kommer att väga mer än 460 g (gränsen för en standardavvikelse från medelvärdet).

Det verkar som om din bok räknar med att 2,5 % ligger utanför 2 standardavvikelser och inte det korrekta 2,3 %.

Affe Jkpg Online 4622
Postad: 22 maj 2019
Natascha skrev:

Tack för hjälpen men även om jag fått lite vägledning till svaret så begriper jag ändå inte det. Hur vet du Affe Jkpg att jag ska ta 460 g + 2 standardavvikelser? Vill verkligen få det grundligt förklarat. Hade varit supersnällt. 

Det är meningen att du ska lära dig att tillämpa illustrationer som liknar denna:

Natascha 642
Postad: 22 maj 2019 Redigerad: 22 maj 2019

Jag har blivit undervisad i normalfördelning och kurvan som du bifogat ovan Affe. Jag har däremot aldrig blivit undervisad i hur man kan trixa/bolla på det sätt som denna uppgift kräver. Jag ser inte mönstret. Skulle du Affe kunna förklara väldigt grundligt över hur jag kan se vad medelvärdet blir och varför man ska göra på det sättet? 🙋‍♀️

Hur ser man att jag ska ta 460g + 2standardavvikelser för att få fram mitt medelvärde? Jag kan verkligen inte förstå det utifrån normalfördelningskurvan. ☹️

Arean under hela kurvan är 100 %. Det är verkligen olyckligt att din lärobok har ett annat värde på hur mycket som ligger utanför 2 standardavvikelse n det gängse värdet, men i Ma2 är det inte meningen att man skall krångla med annat än 1 eller 2 standardavvikelser åt någotdera hållet.

Natascha 642
Postad: 22 maj 2019

Det är de verkligen men eftersom jag skriver NP imorgon och är stensäker på allt förutom normalfördelning så trycker jag extra mycket på detta nu eftersom jag, som sagt, har en rätt så djup kunskap i resterande områden i Ma2c. 

 

Givet att det är 100% under hela normalfördelningskurvan. 97,5% av burkarna ska väga över 460g. Då återstår 2,5g till .... Åt detta hållet började jag tänka och sen tappade jag det. Kan vi stegvis gå igenom varför man räknar ut medelvärdet på det sättet? Alltså genom att ta 460g + 2standardavvikelser. Jag förstår inte hur 480g går ihop med standardavvikelsen och hur blir 480g + 2standardavvikelser helt plötsligt ett medelvärde. Jag hoppas på att få en väldigt grundlig förklaring till ovan info. Det hade betytt så mycket. 🌺

Från början vet vi inte medelvärdet, vi vet bara att det är drygt 2 % som är mindre än 460 g. Kurvan visar att detta motsvarar 2 standardavvikelser under medelvärdet. Vi vet att standardavvikelsen är 70 g, så medelvärdet måste ligga 2 standardavvikelser ovanför 460 g - alltså är medelvärdet lika med 460+2.70 = 600 g.

Om din bok hade skrivit att det var 97,7 % som vägde mer än 460 gram - hade det varit enklare då?

Natascha 642
Postad: 22 maj 2019

Det hade de verkligen varit Smaragdalena. Då hade jag enkelt kunnat markera samtliga block förutom en som ska ligga längst ut och innefattar 2,3%. Men samtidigt hade jag tänkt hur jag kan få fram mitt medelvärde. Jag hade med säkerhet ej klarat det då jag absolut inte visste att man ska avrunda, om man återgår till uppgiften 2,5 till 2,0 och koppla det som att jag ska ta min kända standardavvikelser gånger 2 + medelvärdet. 

Hur hade det varit om det hade varit ett helt annat procentuellt värde istället för 97,7% som ska väga över 460 g? Ifall det hade varit 34,6% som ska väga över 460g. Utgår jag från samma metod Smaragdalena? 

I så fall duger inte ditt diagram.  Då finns det tabeller där man kan slå upp mycket noggrannare värden. I ma2 bryr man sig bara om och räknar med avvikelser från medelvärdet som är plusminus 1 eller 2 standardavvikelser.

Affe Jkpg Online 4622
Postad: 22 maj 2019

I början av denna tråd skickade jag en länk till en tabell.

https://www.math.kth.se/matstat/gru/FS/tabeller_gk.pdf

I den kan man läsa att 97.5% motsvarar 1.96σ, således vääääldigt nära 2σ

Affe Jkpg Online 4622
Postad: 22 maj 2019

Natascha 642
Postad: 22 maj 2019

Jag såg den Affe men jag hade lite svårt att vägleda mig själv i alla värden. Kanske också för att jag var lite ledsen över allt vi inte blivit undervisade om normalfördelning men jag har betydligt bättre koll på ämnet nu. 

Jag ville mer veta Affe varför dessa 460 g ska adderas med två standardavvikelser. Hur kan jag veta att det är mitt medelvärde? Imorgon har jag prov och ifall det förekommer något liknande, hur ska jag veta att det är metoden som gäller utan den tabellen som du länkade? 

Diagrammet finns i formelbladet, som du får till provet. Fick ni inte den redan i början av kursen? Mina elever får alltid ett formelblad i början av kursen, så att de blixtsnabbt kan hitta den formel de behöver när det är dags för prov.

Natascha 642
Postad: 22 maj 2019

Jodå. Vi har fått formelbladet vid tidigare prov så jag vet hur den ser ut. Jag känner mig i alla fall mycket  säkrare på normalfördelning nu. Det känns verkligen bra! Under mitt första matteprov fick jag A och vid andra provet fick jag B. Imorgon avgörs allt. Det kommer gå superbra! 🌺

Affe Jkpg Online 4622
Postad: 22 maj 2019
Affe Jkpg skrev:

σ = 70g...standaravvikelsen

μ = 600g...medelvikten

μ-2σ = 600 - 2*70 = 460g

Natascha 642
Postad: 23 maj 2019

AAAAA SÅÅ KAN MAN OCKSÅ TÄNKA AFFE!!! TUSEN TACK!! 🌺🌺🌺

Svara Avbryt
Close