Facit

Matteboken överskattar matematisk förmåga hos någon, den ger inte facit till sina exempel!

Är svaret -i(1+sqrt(8)) och -i(1-sqrt(8))?

Samma för z^2= 2i, är svaret z1=(cos pi/4 +i sin pi/4) och z2=(cos 5pi/4 +i sin 5pi/4)?

Det stämmer att ekvationen

$z^2 + 2iz + 7 = 0$

har lösningarna $-i(1 + \sqrt{8})$ , $-i(1 - \sqrt{8})$ .

Ekvationen

$z^2 = 2i$

har lösningarna

$z_1 = \sqrt{2}(\cos(\pi/4) + i\sin(\pi/4))$ ,

$z_2 = \sqrt{2}(\cos(5\pi/4) + i\sin(5\pi/4))$

Man kan ju däremot skriva dessa lösningar på ett vackrare sätt och det är

$z_1 = 1 + i$

$z_2 = -1 - i$ .

Där ser man skillnaden mellan en konstnär och en amatör!

Svara Avbryt