Facit kring approximationsfråga: approximativt binomialfördelat eller bara binomialfördelat+
Hej, jag har en fråga om följande uppgift, särskilt det som facit antyder.
Min tanke är att vi gör följande antaganden:
- Först säger vi att
- Vi kollar om vi kan approximera
- Vi kollar om vi kan approximera
Nu till min fråga. Jag förstår inte om facit menar när de skriver att "Eftersom Sveriges befolkning är stor i förhållande till stickprovsstorleken" så menar de att man direkt kan anta . Min poäng är alltså - menar uppgiftens facit att "antalet som föredrar sommartid" är binomialfördelat, och inte approximativt binomialfördelat. Även om det (i det här fallet) inte spelar någon roll för vad som är rätt svar (för a) ocb b) är uppenbarligen felaktiga)
Om den är hypergeometrisk eller binomial beror ju egentligen på hur vi tolkar uppgiften , Om vi antar att de 1000 tillfrågade är 1000 olika personer så är den hypergeoemtriskt fördelad, om det finns en möjlighet att samma person frågas flera gånger så är den binomialfördelad.
Jag tror de flesta skulle tolka uppgiften som du gjort, upprepat urval utan återläggning, 1000 distinkta tillfrågade. Och då är ju variabeln egentligen hypergeometriskt fördelad.
Däremot är i de naturligtvis i detta fall approximativt lika, vilket intuitivt inses enkelt av att 1000 är en så liten andel av sveriges befolkning att risken för att en person svarar flera gånger är försumbar. Så i princip uppenbart att även om vi tänker att det är 1000 distinkta personer som svarat så har vi approximativt en binomialfördelning.
Yes, tack!
