12 svar
98 visningar
George04 69
Postad: 30 okt 2020

Faktorisea

Hej, kan jag få hjälp med att faktorisera det här uttrycket: 73x -76x Jag förstår inte hur jag ska göra med exponenter.

Tack!

Yngve 18406 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 30 okt 2020 Redigerad: 30 okt 2020

Du kan använda potenslagen ab·ac=ab+ca^b\cdot a^c=a^{b+c} för att deka upp termen 76x7^{6x} i två (lika stora) faktorer. 

George04 69
Postad: 30 okt 2020

men det är minus inte gåner?!

George04 skrev:

men det är minus inte gåner?!

Titta bara på termen 76x7^{6x} och se om du kan använda potensregeln som Yngve skrev.

Tips:

  • 74=72·727^4=7^2\cdot7^2 eftersom 2+2=42+2=4
  • 72a=7a·7a7^{2a}=7^a\cdot7^a eftersom a+a=2aa+a=2a

Försök att komma på något sätt att dela upp termen 76x7^{6x} på liknande sätt.

George04 69
Postad: 31 okt 2020

Hej,

Man kan dela upp termen 76x så här: 73x * 73x

Ja det stämmer.

Gör det och skriv sedan uttrycket du ska faktorisera.

Kommer du vidare då?

George04 69
Postad: 1 nov 2020
Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Gör det och skriv sedan uttrycket du ska faktorisera.

Kommer du vidare då?

Hej, blir uttrycket så här? Och i så fall hur ska jag börja faktorisera?

73x - 73x * 73x

Yngve 18406 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 1 nov 2020 Redigerad: 1 nov 2020

Ja det stämmer.

Uttrycket ser ju lite komplicerat ut, eller hur?

Då kan det ofta vara en bra idé att börja med att förenkla det.

Om du t.ex. kallar 73x7^{3x} för aa så blir uttrycket a-a·aa-a\cdot a. Är du med på det?

Klarar du då av att faktorisera detta förenklade uttryck?

Klicka här om du behöver extra ledtrådDu kan sktiva uttrycket så här: a·1-a·aa\cdot1-a\cdot a. Du ser då att dr båda termerna har en gemensam faktor aa.
George04 69
Postad: 1 nov 2020

Jaha blir svaret då:

73x (1-73x )

Ja det stämmer.

George04 69
Postad: 1 nov 2020
Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Men visst så blev det en 1 för jag hade faktoriserat allting i den ena termen?!

Yngve 18406 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 2 nov 2020 Redigerad: 2 nov 2020

Du kan och bör alltid kontrollera dina faktoriseringar genom att multiplicera ihop faktorerna igen och jämföra produkten med ursprungsuttrycket.

Om de är lika så var faktoriseringen rätt, annars inte.

Svara Avbryt
Close