Faktorisea

Du kan använda potenslagen $a^b\cdot a^c=a^{b+c}$ för att deka upp termen $7^{6x}$ i två (lika stora) faktorer. 

men det är minus inte gåner?!

George04 skrev:

men det är minus inte gåner?!

Titta bara på termen $7^{6x}$ och se om du kan använda potensregeln som Yngve skrev.

Tips:

• $7^4=7^2\cdot7^2$ eftersom $2+2=4$
• $7^{2a}=7^a\cdot7^a$ eftersom $a+a=2a$

Försök att komma på något sätt att dela upp termen $7^{6x}$ på liknande sätt.

Hej,

Man kan dela upp termen 7^6x så här: 7^3x * 7^3x

Ja det stämmer.

Gör det och skriv sedan uttrycket du ska faktorisera.

Kommer du vidare då?

Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Gör det och skriv sedan uttrycket du ska faktorisera.

Kommer du vidare då?

Hej, blir uttrycket så här? Och i så fall hur ska jag börja faktorisera?

7^3x - 7^3x * 7^3x

Ja det stämmer.

Uttrycket ser ju lite komplicerat ut, eller hur?

Då kan det ofta vara en bra idé att börja med att förenkla det.

Om du t.ex. kallar $7^{3x}$ för $a$ så blir uttrycket $a-a\cdot a$. Är du med på det?

Klarar du då av att faktorisera detta förenklade uttryck?

Jaha blir svaret då:

7^3x (1-7^3x )

Ja det stämmer.

Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Men visst så blev det en 1 för jag hade faktoriserat allting i den ena termen?!

Du kan och bör alltid kontrollera dina faktoriseringar genom att multiplicera ihop faktorerna igen och jämföra produkten med ursprungsuttrycket.

Om de är lika så var faktoriseringen rätt, annars inte.