Faktorisera
jag ska faktorisera x^6 - x^4 -x^2 + 1 så långt som det går. Har börjat lite på uppgiften men lyckas inte lösa den helt. Jag försökte iaf såhär:
x^6 - x^4 -x^2 + 1
x^4(x^2-1) - (x^2+1)
Tänkte sedan att man kan använda konjugatregeln på x^2-1
x^4(x+1)(x-1)-(x^2+1). Hur kan man fortsätta sen?
Utmärkt idé, men det har blivit lite fel. Det ska vara -(x^2-1).
Bra tänkt, men du missar ett minustecken.
Det gäller att x^6-x^4-x^2+1 = (x^6-x^4)-(x^2-1) = x^4(x^2-1)-(x^2-1).
Kommer du vidare nu?
Yngve skrev:Bra tänkt, men du missar ett minustecken.
Det gäller att x^6-x^4-x^2+1 = (x^6-x^4)-(x^2-1) = x^4(x^2-1)-(x^2-1).
Kommer du vidare nu?
Tack för hjälpen, jag har kommit vidare, men är fortfarande inte helt klart med uppgiften.
x^4(x^2-1)-(x^2-1)
x^4(x+1)(x-1)-(x+1)(x-1)
x^4(x+1)(x-1)-1(x+1)(x-1)
Jag bröt ut x+1 och x-1.
(x+1)(x-1)(x^4-1). Här fastnar jag. Vet inte hur jag ska fortsätta, jag tror att man kan göra något med den sista termen, x^4-1. Men vet inte vad.
Laguna skrev:Utmärkt idé, men det har blivit lite fel. Det ska vara -(x^2-1).
Tack Laguna, för att du påpekade det! :)
x^4-1 kan du också använda konjugatregeln på.
Laguna skrev:x^4-1 kan du också använda konjugatregeln på.
Hm. Ok. så då kan man skriva (x+1) (x-1) ( x^2-1)^2 ??
Nej konjugatregeln ger
Yngve skrev:Nej konjugatregeln ger
Tack! Har nu löst hela uppgiften :)
