Faktorisera
Hej, jag ha fastnat på följande uppgift och skulle uppskatta lite hjälp!
Jag har generellt svårt för liknande uppgifter och vet inte hur jag ska tänka när jag ska lösa dem.
Tack i förväg:)
Jag utgår från att detta är inom "komplexa tal".
Jag hade börjat gissa på x={±1,±5} men det visar sig inte funka bra.
Då hade jag tagit "i". Det visar sig vara bra. Då det är reella koefficienter har vi direkt att -i är en rot också.
Bra. då har vi faktorn (x-i)(x+i)=x^2+1 som vi kan polynomdividera med och får därmed ned gradtalet till 4-2=2 vilket är en andragradsekvation, och sådana kan vi lösa lätt.
Edit. Skrev först heltalskoefficienter vilket var ren smörja.
Kan skrivas (x-1)4 = -4=4e-i
som kan lösas direkt utan gissning
hansa skrev:Kan skrivas (x-1)4 = -4=4e-i
som kan lösas direkt utan gissning
Hej, tack för ditt svar.
Hur vet man att funktionen kan skrivas så? Är det en generell regel eller är det en gissning?
Trinity2 skrev:Jag utgår från att detta är inom "komplexa tal".
Jag hade börjat gissa på x={±1,±5} men det visar sig inte funka bra.
Då hade jag tagit "i". Det visar sig vara bra. Då det är reella koefficienter har vi direkt att -i är en rot också.
Bra. då har vi faktorn (x-i)(x+i)=x^2+1 som vi kan polynomdividera med och får därmed ned gradtalet till 4-2=2 vilket är en andragradsekvation, och sådana kan vi lösa lätt.
Edit. Skrev först heltalskoefficienter vilket var ren smörja.
Jaha, det låter ganska rimligt. Som jag förstått det ska man gissa fram en lösning sen polynomdividera. Jag försökte lösa uppgiften på detta vis men fick hela tiden fram en rest, insåg inte att man kan använda imaginära tal med, kan man göra samma sak för liknande funktioner eller är det något speciellt med denna funktion som indikerar att man kan använda i?
Problemförfattare är elaka människor. När man har pysslat med deras alster ett tag börjar man leta mönster. Utvecklingen av (a+b)n har koefficenter enligt Pascals triangel
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
osv
Så här "ser man" med lite vana och misstänksamhet mönstret i ekvationen (här med - i varannan term).
hansa skrev:Problemförfattare är elaka människor. När man har pysslat med deras alster ett tag börjar man leta mönster. Utvecklingen av (a+b)n har koefficenter enligt Pascals triangel
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
osv
Så här "ser man" med lite vana och misstänksamhet mönstret i ekvationen (här med - i varannan term).
Ah okej, det här fick man aldrig lära sig i skolan, tack för förklaringen!
Raralala skrev:hansa skrev:Problemförfattare är elaka människor. När man har pysslat med deras alster ett tag börjar man leta mönster. Utvecklingen av (a+b)n har koefficenter enligt Pascals triangel
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
osv
Så här "ser man" med lite vana och misstänksamhet mönstret i ekvationen (här med - i varannan term).
Ah okej, det här fick man aldrig lära sig i skolan, tack för förklaringen!
Leta inte för länge, för väldigt sällan finns ett mönster. Lär dig grunden istället. Man kommer bara "so far" med "street smart"-het.
Ja, jag ska ta med mig det du skrev i början av tråden, tack för hjälpen:)
