Faktorisera andragradsekvationer
Hej! Undrar lite hur man faktoriserar andragradsekvationer? Har letar lite men de flesta visar upp (x-p)(x-q) fast det stämmer inte när jag faktorisera med det sedan? Någon som kan förtydliga litegrann?
Tack på förhand!!
uppskattar all återkoppling :)
Säg att vi har en andragradsekvation på formen x^2 + px + q. Den kan faktoriseras som (x + a)(x + b) där -a och -b är ekvationens rötter. Om vi utvecklar paranteserna får vi, x^2 + (a + b)x + ab. Om vi sätter ekvationerna lika får vi, x^2 + px + q = x^2 + (a + b)x + ab. respektive termers koefficienter måste vara samma i båda leden. Då får vi att p = a + b och q = ab. Man kan alltså försöka bestämma värden på a och b som uppfyller följande ekvationssystem för att sedan faktorisera uttrycket. T.ex så kan x^2 + 7x + 6 faktoriseras som (x + 6)(x + 1) eftersom 6 + 1 = 7 och 6*1 = 6.
Man kan också köra pq-formeln för att lösa ut uttryckets rötter vilket gör det lätt att faktorisera.
Okej! Tack så jättemycket för återkoppling, uppskattar det!! Ha det fint:)
