Faktorisera logaritmekvation
Hej. Hittade denna uppgift i min mattebok och är förundrad över lösningen som jag vill förstå för att öva inför ett prov.
10x−0,2·10x=40
Lösningen säger att ekvationen kan skrivas som 0,8⋅10x
Hur kommer jag dit? Jag antar att dessa ska skrivas som faktorer så att det blir 1⋅10x−0,2·10x gör att 1-0,2 blir 0,8. Men jag förstår inte hur jag gör detta på ett sätt som gör att min hjärna uppfattar hur den andra 10x:an ”försvinner”. Blir lite förvirrad.
Bra observerat.
Om saker ser komplicerade ut så är det ofta en bra idé att försöka förenkla dem. Ett sätt att göra det är att tillfälligt döpa om komplicerade uttryck så att formen syns tydligare.
Kalla därför 10x för a en liten stund.
Då blir ekvationen a-0,2a = 40, eller hur?
Om du nu löser ut a ur den ekvationen så kan du efter det byta tillbaka från a till 10x.
Tack! Det hjälper.
