Faktorisera polynom

Hej! Vill jättegärna få hjälp med frågan!

Jag fick att x=6 x=2,5 x=-4 x=-6 

så jag tänkte sätta in dessa i formeln vilket blir 

(x+6)(x+4)(x-2,5)(x-6)=p(x) 

men i den tredje faktorn skulle det stå (2x-5), hur kommer jag fram till det svaret? 

Äpple skrev:

Du faktoriserade det till (x+6)(x+4)(x-2,5)(x-6)=p(x) . Multiplicera ihop de fyra parenteserna! Kommer du fram till rätt uttryck?

Nej, men hur vet jag hur jag kommer fram till att den tredje faktorn inom parantes ska vara 2x-5? 

Det kommer du att förstå när du har multiolicerat ihop de fyra parenteserna.

har jag räknat fel? Förstår inte

Din bild syns inte.

Om jag utvecklar svaret så får jag: 

x^4+1,5x^3-56x^2-154x+120

hur ser jag hur jag ska göra då?

hur borde jag fortsätta? 

Jämför polynomet som du fick fram med polynomet du hade från början. Är de identiska?

Det är de inte 

Du missar en viktig sak.

Om t ex. polynomet q(x) har nollställena x₁, x₂ och x₃ så kan polynomet skrivas q(x) = k(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃), där k är en konstant.

Detta gäller för alla polynom, oavsett vilket gradtal de har.

För konstanten k gäller att den är lika med koefficienten framför den "ledande" termen, dvs den term vars faktor x har den högsta exponenten.

Du glömde denna faktor k i din faktorisering.

Hur har jag bumpat? 

Ska k konstanten multipliceras in i alla faktorer?

Äpple skrev:

Ska k konstanten multipliceras in i alla faktorer?

Nej, k är en faktor.

Jämför produkten 2•3•4.

Då multiplicerar du inte 2 med både 3 och 4, eller hur?

Se för övrigt svar på liknande fråga i din andra tråd.