15 svar
60 visningar
Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 19:05

Faktorisera polynom

Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 19:08

Hej! Vill jättegärna få hjälp med frågan!

Jag fick att x=6 x=2,5 x=-4 x=-6 

så jag tänkte sätta in dessa i formeln vilket blir 

(x+6)(x+4)(x-2,5)(x-6)=p(x) 

men i den tredje faktorn skulle det stå (2x-5), hur kommer jag fram till det svaret? 

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 31 aug 2022 19:12
Äpple skrev:

Du faktoriserade det till (x+6)(x+4)(x-2,5)(x-6)=p(x) . Multiplicera ihop de fyra parenteserna! Kommer du fram till rätt uttryck?

Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 19:28

Nej, men hur vet jag hur jag kommer fram till att den tredje faktorn inom parantes ska vara 2x-5? 

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 31 aug 2022 19:41

Det kommer du att förstå när du har multiolicerat ihop de fyra parenteserna.

Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 19:57

Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 19:57

har jag räknat fel? Förstår inte

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 31 aug 2022 20:27

Din bild syns inte.

Äpple 485
Postad: 31 aug 2022 20:31

Om jag utvecklar svaret så får jag: 

x^4+1,5x^3-56x^2-154x+120

hur ser jag hur jag ska göra då?

Äpple 485
Postad: 1 sep 2022 14:00

hur borde jag fortsätta? 

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 1 sep 2022 14:40

Jämför polynomet som du fick fram med polynomet du hade från början. Är de identiska?

Äpple 485
Postad: 1 sep 2022 15:42

Det är de inte 

Yngve Online 39005 – Livehjälpare
Postad: 1 sep 2022 16:08 Redigerad: 1 sep 2022 16:11

Du missar en viktig sak.

Om t ex. polynomet q(x) har nollställena x1, x2 och x3 så kan polynomet skrivas q(x) = k(x-x1)(x-x2)(x-x3), där k är en konstant.

Detta gäller för alla polynom, oavsett vilket gradtal de har.

För konstanten k gäller att den är lika med koefficienten framför den "ledande" termen, dvs den term vars faktor x har den högsta exponenten.

Du glömde denna faktor k i din faktorisering.

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 1 sep 2022 19:28
Äpple skrev:

hur borde jag fortsätta? 

Det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom 24-timmar.

Äpple 485
Postad: 1 sep 2022 20:47

Hur har jag bumpat? 

Ska k konstanten multipliceras in i alla faktorer?

Yngve Online 39005 – Livehjälpare
Postad: 1 sep 2022 21:05 Redigerad: 1 sep 2022 21:06
Äpple skrev:

Ska k konstanten multipliceras in i alla faktorer?

Nej, k är en faktor.

Jämför produkten 2•3•4.

Då multiplicerar du inte 2 med både 3 och 4, eller hur?

Se för övrigt svar på liknande fråga i din andra tråd.

Svara Avbryt
Close