9 svar
63 visningar
lijo01092 är nöjd med hjälpen!
lijo01092 49
Postad: 25 aug 2020 Redigerad: 25 aug 2020

Faktorisera polynom med komplexa rötter

Hjälp uppskattas verkligen, jag har försökt göra pq formeln och fick fram x = ((roten ur 2)/2) +- i/2

Vet inte om detta är rätt och vet aboslut inte hur man ska faktorisera polynomet ifrån detta

Kan någon hjälpa mig lösa detta så jag kan förstå? Detta behöver vara klart innan dagens slut.

EDIT: Det längsta jag kommit fram hittils är x=-12±12i

Din lösning från PQ-formeln ska inte innehålla något x i HL, så där har det nog blivit något knas. Sätt in p=2p=\sqrt{2} och q=1q=1. Vad får du då? :)

lijo01092 49
Postad: 25 aug 2020
Smutstvätt skrev:

Din lösning från PQ-formeln ska inte innehålla något x i HL, så där har det nog blivit något knas. Sätt in p=2p=\sqrt{2} och q=1q=1. Vad får du då? :)

Det var en felskrivning från min del, det är rättad till nu men problemet kvarstår

Du har alltså ekvationen x2+2x+1=0

Och får med pq-formeln x=-22±(2)222-1=-22±24-1=-22±24-44

Hur fortsätter du härifrån?

lijo01092 49
Postad: 25 aug 2020
Henning skrev:

Du har alltså ekvationen x2+2x+1=0

Och får med pq-formeln x=-22±(2)222-1=-22±24-1=-22±24-44

Hur fortsätter du härifrån?

Jag får fram x=22±-12

efter detta vet jag inte hur jag ska göra

Det du får fram (missade ett minustecken framför första termen) kan skrivas om enligtx=-22±-12=-22·2±-1·12=-12±-1·12

Här kan du få in i : -1=i

Vad får du för två rötter?

lijo01092 49
Postad: 25 aug 2020
Henning skrev:

Det du får fram (missade ett minustecken framför första termen) kan skrivas om enligtx=-22±-12=-22·2±-1·12=-12±-1·12

Här kan du få in i : -1=i

Vad får du för två rötter?

x=-12±12i

då får jag detta, vet ännu inte hur jag ska faktorisera detta

Ok. Om du har en 2-gradsekvation med rötterna x1=a och x2=b så kan du skriva den på följande sätt: (x-a)·(x-b)=0

Dina rötter kan du skriva på följande sätt (kanske blir enklare att läsa) x1=12(-1+i)  resp x2=12(-1-i)

Då blir ditt polynom  x2+2·x+1=(x-(12(-1+i))·(x-(12(-1-i))

Inte helt lättläst, men ändå två faktorer

Lärorikt exempel i matematiskt hantverk

lijo01092 49
Postad: 25 aug 2020
Henning skrev:

Ok. Om du har en 2-gradsekvation med rötterna x1=a och x2=b så kan du skriva den på följande sätt: (x-a)·(x-b)=0

Dina rötter kan du skriva på följande sätt (kanske blir enklare att läsa) x1=12(-1+i)  resp x2=12(-1-i)

Då blir ditt polynom  x2+2·x+1=(x-(12(-1+i))·(x-(12(-1-i))

Inte helt lättläst, men ändå två faktorer

Lärorikt exempel i matematiskt hantverk

ok tack, hur får man härefter ut argument och absoluttbelopp för rötterna?

Då skulle jag börja med att skriva om talen/rötterna på rektangulär form
Dvs x1=-12+12i  resp x2=-12-12i

Då har du Re-del och Im-del av talen och kan sedan med metoder/kunskap ta fram argument och absolutbelopp för dem
Se här

Svara Avbryt
Close