Faktorisera polynomet

Jag tror felet ligger i vad du gjort precis i början. Tänk på att $\left( x^4 \right)^2 = x^8$ och inte $x^{16}$.

Varför börjar din uträkning med x⁸-1? Det står x¹⁶-1 i uppgiften.

Nu tror jag att det blev rätt.

Det ser i stort sett bra ut, men du har glämt parenteser på rad 4), 6) och 8). Har du lärt dig räkna fram komplexa läsningar till andragradsekvationer än? I så fall kan du fortsätta och faktorisera mera.

ja, det lär man sig redan i ma2 . Men hur ska jag hitta de komplexa rötterna till en så lång ekvation?

Ta en parentes i taget. De två första är redan klara. Vilka är rötterna till ekvationen x²+1=0?

x^2 = -1 

x^2 = i^2 

x= +- roten ur 1^2

x1= i 

x2= -i

Nästa parentes ger x⁴+1=0. Sätt t=x² och lös ekvationen t²+1=0 först. Lös sedan ekvationen x²=t för de båda värdena på t.

Om det står faktorisera då behöver man väl inte lösa ”ekvationen”/polynomet?

solskenet skrev:

Om det står faktorisera då behöver man väl inte lösa ”ekvationen”/polynomet?

Kan du komma på någon annan metod att ta fram alla faktorer, så  kan du använda den metoden istället. Själv skulle jag lösa ekvationerna.

Faktorsatsen tillhör väl matte 4?

parveln skrev:

Faktorsatsen tillhör väl matte 4?

Rent formellt, ja, menman använder den i praktiken redan i Ma2.