faktorisera polynomet

Kan du faktorisera $t^2+t-2$ nu när du vet dess nollställen?

Laguna skrev:

Kan du faktorisera $t^2+t-2$ nu när du vet dess nollställen?

ja det blir (x+2)(x-1)

blir faktorerna för p(x) = (x+2x⁴)(x-x⁴)

Inte exakt, du har (t + 2) * (t - 1), med t = x⁴ 

creamhog skrev:

Inte exakt, du har (t + 2) * (t - 1), med t = x⁴ 

jag hänger inte riktigt med 

Du utnyttjade att $t=x^4$ så de två rötterna du hittat nu är inte x, utan $x^4$.

Dracaena skrev:

Du utnyttjade att $t=x^4$ så de två rötterna du hittat nu är inte x, utan $x^4$.

så x⁴ = 1 och x⁴ = -2?

Ifall uppgiften var att hitta nollställena, ja, men nu ska du faktorisera polynomet. 

Laguna skrev:

Ifall uppgiften var att hitta nollställena, ja, men nu ska du faktorisera polynomet. 

jag vet verkligen inte hur jag ska faktorisera polynomet 

Du skrev (x+2)(x-1) men det var fel på så sätt att det var ett polynom i t du skulle faktorisera, så rätt uttryck är (t+2)(t-1). Vad får du om du byter ut t igen mot det som det betyder? 

(x⁴+2)(x⁴-1)?

(x⁴+2)(x²+1)(x+1)(x-1)

Ja, det ser bra ut.