faktorisera polynomet x^8-16 så långt som möjligt

x^4 + 4 

kan skrivas som produkten av två andragradspolynom.

EDIT: enklast är kanske att lösa ekvationen x^4 + 4 = 0. Du får 2 par av komplexkonjugerade rötter. Skriv x^4 + 4 på faktorform och para ihop de komplexkonjugerade rötternas faktorer.

Om du gör sådär kan du ju hålla på i all oändlighet TS?

jag menar som en produkt av reella polynom vars högstagradsfaktorers koefficienter är 1

Det du gjort är så långt man kan komma om man bara tittar på reella rötter. Om man tar in komplexa rötter har du en bit kvar. Hur långt skall man gå? En faktor där du har x utan exponent är d färdig med.

men d är x^4+4 

Anton A skrev:

men d är x^4+4 

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Som Dr. G skrev här, du kan faktorisera $x^4+4$ till en produkt av två andragradspolynom med reella koefficienter.

Din slutliga faktorisering kommer att bestå av 3 andragradspolynom och 2 förstagradspolynom.