3 svar
31 visningar
Selmaaldiri 40
Postad: 20 jan 2021

Faktorisering

"Binomet 2x+1 är en faktor i uttrycket 12x2-3. Vilka är de två övriga faktorerna?"

Hur går jag tillväga för att lösa uppgiften?

Yngve 20047 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 20 jan 2021 Redigerad: 20 jan 2021

Alla andragradsuttryck kan faktoriseras (delas upp i faktorer) av graden 1.

Det betyder att uttrycket 12x2-312x^2-3 kan delas upp i två faktorer (ax+b)(ax+b) och (cx+d)(cx+d), där a, b, c och d är konstanter.

Dvs 12x2-3=(ax+b)(cx+d)12x^2-3=(ax+b)(cx+d)

Du har fått veta att en av dessa faktorer är (2x+1)(2x+1)

Det betyder att 12x2-3=(ax+b)(2x+1)12x^2-3=(ax+b)(2x+1) och att du alltså ska bestämma a och b.

Kommer du vidare då?

Selmaaldiri 40
Postad: 20 jan 2021

 

12x2-3 = (2x+1)(6x-3). Men i facit står att svaret är 3 och 2x-1? Varifrån plockade de ut dem siffrorna?

Aha, jag missade att det stod "Vilka är de två övriga faktorerna".

Faktorn 6x-3 kan faktoriseras ytterligare till 3(2x-1).

Då ser vi även att problemet kunde lösas på ett enklare sätt, nämligen genom att faktorisera 12x2-312x^2-3 till 3·(4x2-1)3\cdot (4x^2-1) och sedan använda konjugtregeln på faktorn inom parenteser.

Svara Avbryt
Close