Faktorisering

Detta är en del av en större inlämning om ett polynom där jag har fastnat på sista frågan som handlar om att faktorisera polynomet $p (x)= 4x^3 + 15x^2 - 12x + 2$. 

Fråga: faktorisera $p(x)$, det vill säga skriv $p(x)$ som en produkt av polynom av grad 1

Jag skriver om polynomet $4x^{3}$ + $15x^{2} - 12x + 2$ som en produkt av rot $x - \frac{1}{4}$ och kvot $4x^{2}$ + $16x^{} - 8$.

$4x^{3}$ + $15x^{2} - 12x + 2$ = $( x -\frac{1}{4})$ $(4x^{2}$ + $16x^{} - 8)$

$x^{2} (4x-1)$ + $4x (4x - 1)- 2 (4x-1) = 0$

$(4x-1) (x^{2}+ 4x -2) = 0$

$(4x-1)= 0$

$x^2 + 4x-2 = 0$

Detta ger mig $x= -2 + \sqrt{6}$ samt $x= -2 - \sqrt{6}$

Detta är en ofullständig lösning. Vad är det som jag har missat?