9 svar
50 visningar
Alen 15
Postad: 21 sep 2020

Faktorisering eller kvadratrotsmetoden

God kväll!

Jag behöver hjälp för jag är osäker på vad man ska använda här, det står att man ska lösa ekvationen.

x=x2

tänkte använda kvadratrotsmetoden men ger fel svar än den som står på facit!

så jag har använt faktorisering istället men vet inte hur kommer man fram till rätt svar efter det

såhär gjorde jag

x=x2-x    -x0=x2-x 0=xx-1

Vad gör man efter det?

Yngve Online 18553 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 21 sep 2020 Redigerad: 21 sep 2020

Utmärkt faktorisering!

Nu kan du använda nollproduktmetoden.

Den går ut på följande:

Om en produkt A*B = 0 så måste det gälla att åtminstone en av faktorerna A och B är lika med 0.

Försök nu att tillämpa det på din ekvation 0 = x*(x-1)

Alen 15
Postad: 21 sep 2020 Redigerad: 21 sep 2020

Tänkte aldrig på nollproduktmetod här

är det så att x1=1 

för att 1-1=0

men vad blir x2  

det känns lätt nu men ändå kan jag inte se vad det är  

Laguna 11844
Postad: 21 sep 2020 Redigerad: 21 sep 2020

Kvadratrotsmetoden fungerar när ena sidan är en konstant. Här skulle det i stället bli x=±xx = \pm \sqrt{x}, vilket är sant, men inte särskilt användbart.

Edit: det är delvis sant.

Yngve Online 18553 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 21 sep 2020 Redigerad: 21 sep 2020

Bra.

Högerledet (x-1)*x är en produkt, där den ena faktorn är (x-1) och den andra faktorn är x.

Det finns två olika möjligheter för att denna produkt ska kunna vara lika med 0.

Den ena möjligheten har du hittat, nämligen den att den ena faktorn (x-1) är lika med 0.

Kan du då komma på vad den andra möjligheten skulle kunna vara? 

Alen 15
Postad: 21 sep 2020
Laguna skrev:

Kvadratrotsmetoden fungerar när ena sidan är en konstant. Här skulle det i stället bli x=±xx = \pm \sqrt{x}, vilket är sant, men inte särskilt användbart.

Edit: det är delvis sant.

Jag såg x2 och tänkte direkt på kvadratrotsmetoden men när jag började lösa märkte jag att det är som du säger inte användbart. Kanske det var bra att testa det ändå för nu vet jag att det inte alltid kvadratrotsmetoden som gäller för vissa uppgifter 

tack för svaret

Alen 15
Postad: 21 sep 2020
Yngve skrev:

Bra.

Högerledet (x-1)*x är en produkt, där den ena faktorn är (x-1) och den andra faktorn är x.

Det finns två olika möjligheter för att denna produkt ska kunna vara lika med 0.

Den ena möjligheten har du hittat, nämligen den att den ena faktorn (x-1) är lika med 0.

Kan du då komma på vad den andra möjligheten skulle kunna vara? 

För att vara ärligt såg jag på facit står det att andra lösningen är = 0 men jag kan inte riktigt förstår varför!

för om jag sätter in nollan blir det  0(0-1)=002-1=-1

Yngve Online 18553 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 21 sep 2020 Redigerad: 21 sep 2020

Det blir 0*(0-1), dvs 0 multiplicerat med -1.

Eller, enligt ditt sätt att räkna: 0*(0-1) = 0*0 - 0*1 = 0 - 0 = 0

parveln 721
Postad: 21 sep 2020

Din andra rad är fel. Det ska vara 0^2-0*1.

Alen 15
Postad: 21 sep 2020

Oj juste jag skulle multiplicera nollan med båda noll och -1 

00-1=00×0-0×-102-0=0

Tack så mycket alla för hjälpen 

Svara Avbryt
Close