Fall 2

Vad är fel? Jag finner inget.

Är det grundekvationen av sinus?

periodiciteten? 
x=pi-(pi/2))+n•2pi

Som du skriver i rubriken så finns det ett andra fall.

Om du i din bild vrider BC runt B tills C hamnar på den utritade AC igen så får du det andra fallet.

Här finns mycket i övr. att önska när det gäller typografi.

Här konstaterar du korrekt att sin(30°)=1/2 vilket innebär en lutning med k=1/2

Då kan du rita om bilden så att du får ett "mer korrekt" A-hörn. Just nu ser det ut som 47° typ.

4 rutor till höger, 2 rutor upp, ger lutningen 1/2.

Sedan är 4R(3)≈4*1.7 = 6.8, säg 7 så AB är 3 l.e. mer än BC.

Visserligen sa Pólya "Geometry is the science of correct reasoning on incorrect figures" men man skall göra det så lätt man kan för sig.

Den första triangeln var bara mer av en skiss.

enligt facit

Fall 1: längden AB= 8  ger  vinkeln beta =pi/2 och vinkeln C (gamma)= pi/3

fall 2:

längden AB= 4  ger  vinkeln beta =pi/6 och vinkeln C (gamma)= 2pi/3

ser detta bra ut nu?

Det är rätt i stort.

Några få råd: När det är geometri, räkna i grader. Du slipper bråktal. Ingen vettig människa räknar i π i trianglar. Uppgiften är felformulerad.

Tänk igenom vad du får för trianglar. Den ena är en 30-60-90-triangel och då kan du direkt säga vad sidorna är om du känner en sida. Den andra triangeln är 30-30-120 och därmed likbent och du kan direkt säga vad sidorna är. Detta minimerar dina räkningar (och ev. räknefel) och spar dig 10-15 minuter på ett prov.

Det är vanligt att det slutar med "välkända" trianglar, uppgifterna brukar vara tillrättalagda för att det skall bli enkelt.