2 svar
28 visningar
jonnefcb är nöjd med hjälpen
jonnefcb 114
Postad: 6 apr 2023 00:33

Fall långt ovanför jordytan

An object is dropped from rest from a height of 4×106 m above the surface of the earth. If there is no air resistance, what is its speed when it strikes earth?

Objektet utgår från en höjd där gravitationskraften inte är 9,82. När objektet rör sig närmare jorden kommer accelerationen att variera. 

Gravitationskraften på objektet ges av Fg=Gm·mjordr2 och accelerationen är därmed ag=Gmjordr2. 

Om man tänker sig r som en sträcka x(t) så kan man också skriva ag=d2xdt2 .

Alltså får man d2xdt2=Gmjordx2 vilket är en separabel differentialekvation. Detta känns som en överdrivet komplicerad lösning. Jag har även testat att använda den potentiella energin, men stöter då på ett liknande problem eftersom tyngdkraften varierar. 

Finns det något enklare sätt att lösa uppgiften som jag missar?

Pieter Kuiper Online 7565
Postad: 6 apr 2023 00:41 Redigerad: 6 apr 2023 00:43

Den gravitationella potentialen avtar som 1/r från jordens centrum. Det är bara att räkna ut skillnaden på höjd och vid jordytan, det ger objektets kinetiska energi.

 

jonnefcb 114
Postad: 6 apr 2023 01:18
Pieter Kuiper skrev:

Den gravitationella potentialen avtar som 1/r från jordens centrum. Det är bara att räkna ut skillnaden på höjd och vid jordytan, det ger objektets kinetiska energi.

Okej, jag förstår. Tack, det blev rätt. 

Svara Avbryt
Close