Får jag stryka lg?

Hej! Jag har lite problem med denna fråga:

Lös ut x ur ekvationen: $3^{x} - a = 6 (3^{x} - b)$

jag gjorde såhär:

men i facit står det $x = \frac{l g (\frac{6 b - a}{5})}{l g 3}$

jag "strök" ju lg och fick 15 i nämnaren istället, får man göra så? Har jag gjort något fel tidigare som gör att jag kunnat stryka lg?

När du skriver lg3x, menar du då lg(3)*x eller lg(3x)? Jag tror du först menar det ena och sedan läser det som det andra.

Om du hade haft ekvationen

$3 x = \frac{6 b - a}{5}$

så hade du fått fram resultatet som du fick fram, vilket du enkelt kan kontrollera.

Nu hade du dock

$3^{x} = \frac{6 b - a}{5}$

och det blev lite fel då du räknade därifrån, som Laguna redan sagt.

$3^{x} = 10^{\log (3^{x})} \neq 10^{\log (3 x)}$

Ha för vana att lägga exponenten du flyttar ned vid logaritmering framför, så kan man undvika detta slarvfel:

Om du kollar i din mattebok så är det säkert det de gör där också. Många har gjort exakt ditt misstag.

Notis

Att stryka lg på båda sidor är inga konstigheter så länge de har samma bas. I detta fall höjer du upp båda sidor med basen 10, vilket tar bort logaritmen.

smart tips, då förstår jag, tack!

Svara Avbryt

Visa senaste svar