Färgläggning av planet
Jag testar en kluring som jag själv tyckte var rolig. Den har flera lösningar och ingen är jättemycket mer uppenbar än de andra så det blir kul att se vad folk hittar på.
Färglägg varje punkt i planet med någon av tre färger säg vit, röd, blå, på ett sådant sätt att
För varje linje i planet finns det en färg sådan att exakt en punkt på linjen har denna färg.
Det här borde väl funka?
Jag är inte riktigt säker på vad du ritat.
Är det en liten cirkel i mitten? Hur är det i så fall med linjen y=x?
Du kanske kan beskriva lite med ord hur du tänkt färgläggningen?
Jag har fortfarande inte kommit nån vart med detta. Har du nån ledtråd?
Tricket verkar vara att göra två konvexa/konkava kurvor iolika färger sådana att om en linje dubbelskär den ena kurvan så enkelskäl den den andra kurvan och vice versa. Eventuellt med en extra punkt någonstans.
Ta exempelvis exp(x) blå och -exp(x) röd och kläm in en punkt i glipan någonstans som (-10,0) så tror jag det räcker. Men kan behöva fylla i något mer hål någonstans.
Edit: hmm nej glipan är ett problem. Blir två dubbelskärningar.
Behöver att kurvan har en asymptot också som hindrar dubbelskärningen om glippunkten är tillräckligt långt till vänster
Edit 2 nej verkar inte kunna komma runt det problemet
Det går som sagt att lösa på flera sätt, inte bara lite olika kurvor utan verkligen lösningar av olika karaktär.
En sak som kanske lite oväntat funkar: låt hela planet vara vitt förutom en viss kurva som är ömsom blå ömsom röd. Man kan faktiskt lösa på det sättet med relativt enkla kurvor.
Visa spoiler
Det finns till och med polynom som funkar med receptet ovan.
Tack, nu har jag en lösning (utan att läsa spoilern).
