Fart
När WFP (World Food Program) delar ut förnödenheter till drabbade områden använder de ibland flygplan som släpper ut ett eller flera paket som vecklar ut en fallskärm. Vid ett av tillfällerna var det ett paket som vägde 950kg och som hade hastigheten 26m/s när fallskärmen var fullt utvecklad. De fallskärmen de använde hade en proportionalitetskonstant på 28kg/m.
Besäm farten paketet hade när den hade stabiliserats om luftmotståndet var proportionell mot farten i kvadrat genom att utgå från Newtons andra lag.
Hur långt har du kommit på egen hand, och vad vill du ha hjälp med?
kommer ingenstans med den
Men du kanske vet vad Newtons andra lag är?
ja, det vet jag
Jag är lite osäker på hur mycket man förväntas härleda i uppgiften och vad man får betrakta som känd kunskap.
Nåväl, min enkla lösning baserar sig på att man vet att luftmotståndet är proportionellt mot hastigheten i kvadrat, (Det kan man konstatera genom att göra en dimensionsbetraktelse på den givna konstanten samt v )
dvs Fluft = k*v2
Där Fluft är luftmotsåndet
k är en konstant och v är hastigheten relativt luften.
Newtons andra säger att F = ma.
I vår uppgift söker vi hastigheten när hastigheten blivit konstant dvs a = 0
F är därför 0, vilket i sin tur medför att luftmotsåndet = tyngdkraften
Fluft = mg, där m är massan och g är tyngdaccelerationen
Det går också att sätta upp en diffekvation för paketets hastighet
ma = summa krafter, med beteckningar enligt förra inlägget får vi
ma = mg-kv2 , eftersom a = dv/dt kan vi få diffekvationen
m*v' = mg-kv2 med begynnelsevillkoret v(0) = 26
skulle du kunna hjälpa mig lösa den?
den får du lösa med ngt digitalt verktyg, analytiskt grejar jag inte.
finns det någon annan som kan hjälpa mig att lösa den för hand
du behöver inte lösa diffekvationen för att lösa uppgiften, det räcker med det jag skrev i inlägg #6
men om jag svara på frågor som är om farten är den stabiliserat sig, vilken fart är det då?
Rita alla krafter som verkar på paketet när paketets hastighet har blivit konstant. Lägg upp bilden här.
