Fart & rörelse med friktion

Börja med att rita en figur och sätt ut alla krafter som verkar på kulan. Hint: det är tre stycken och alla verkar i vertikal riktning.

När kulan rör sig med konstant fart (och inte ändrar rörelseriktning) innebär det att den inte längre accelererar, vilket enligt Newtons andra lag innebär att alla krafter som verkar på kulan tar ut varandra så att nettokraften blir 0. Skriv en ekvation för detta.

Börja med det och skriv sen ifall du behöver mer hjälp.

Jag tror jag kan 2 av de vertikala krafterna utan problem. Fast den tredje är ett mysterium. Vad är det för kraft?

Såhär blev det:

Det finns en lyftkraft som verkar (uppåt) på kulan. Den har du glömt!

Lyftkraftan p,g,a Vätskan. Här Sten nedsänkt i vätska.

Teraeagle skrev:

Det finns en lyftkraft som verkar (uppåt) på kulan. Den har du glömt!

Jaha. En lyftkraft. Varför skulle vätskan lyfta kulan istället för att skjuta den i sidled? Menar du vätskans typ motståndskraft mot penetrationen?

Nej, vätskans motståndskraft är friktionskraften. 

Det uppstår alltid en lyftkraft när man sänker ner ett föremål i en vätska (eller gas för den delen). Trycket ökar ju med djupet, så undersidan av kulan utsätts för ett lite högre tryck än ovansidan eftersom undersidan befinner sig längre ner i vätskan. Tryckskillnaden ger upphov till en uppåtriktad lyftkraft av storleken $F=V\rho g$ där $V$ är kulans volym, $\rho$ är vätskans densitet och $g$ är tyngdaccelerationen. 

Teraeagle skrev:

Nej, vätskans motståndskraft är friktionskraften. 

Det uppstår alltid en lyftkraft när man sänker ner ett föremål i en vätska (eller gas för den delen). Trycket ökar ju med djupet, så undersidan av kulan utsätts för ett lite högre tryck än ovansidan eftersom undersidan befinner sig längre ner i vätskan. Tryckskillnaden ger upphov till en uppåtriktad lyftkraft av storleken $F=V\rho g$ där $V$ är kulans volym, $\rho$ är vätskans densitet och $g$ är tyngdaccelerationen. 

Tack. Det var ett aha-moment när jag förstod att det större trycket trycker ifrån sig föremål mot lägre tryck-områden.

Fast vad menar Niro med sin bild och att "lyft"-kraften är mindre i vätska än i luften? Den borde väl vara större i en tät vätska? Vad menar han med F lina?

Fast endå lite konstigt att typ massa 1 km under oss liksom drar oss mot jordens mitt med F = mg eftersom den är så långt bort, började jag tänka också. Liksom, som om den "visste" att någon materia är där uppe och ska med telepati dra ner massan mot jordens mitt.

Fenoment som ger lyftkraften (och som gör att vissa föremål tom flyter) är kanske bättre känd som Arkimedes princip.

Jroth skrev:

Fenoment som ger lyftkraften (och som gör att vissa föremål tom flyter) är kanske bättre känd som Arkimedes princip.

Tack för påminnelsen om Arkimedes princip.

Såhär ser min figur ut nu (mätningen av 2 av kraftpilarna var endast för att garantera att lyftkraften är mindre än tyngdkraften):

Nu är figuren rätt. Nästa steg är att skriva en ekvation som säger att krafterna upp motsvarar krafterna ner. Sedan räknar du ut tyngdkraft och lyftkraft, vilket då gör att du kan bestämma friktionskraften. När du känner till den kan du läsa av i diagrammet vilken fart det motsvarar.

Fast endå lite konstigt att typ massa 1 km under oss liksom drar oss mot jordens mitt med F = mg eftersom den är så långt bort, började jag tänka också. Liksom, som om den "visste" att någon materia är där uppe och ska med telepati dra ner massan mot jordens mitt.

Det är för att objekt med massa kröker rumtiden enligt Einsteins allmänna relativitetsteori. Man brukar likna det vid ett utspänt lakan (som motsvarar rumtiden) där man lägger ner, säg, en apelsin (som har massa). Apelsinen kommer då att skapa en grop i lakanet, dvs lakanet (rumtiden) böjs. Ju tyngre apelsinen är, desto större grop.

Om man sedan släpper ner ett annat föremål på lakanet, säg, en pingisboll, kommer den att falla ner i gropen till apelsinen. Om du nu tänker att lakanet var osynligt skulle det se ut som att apelsinen och pingisbollen drogs mot varandra med någon mystisk kraft - tyngdkraften.

Okej här kommer ekvationen. Motsvarar, alltså likamed. Såhär blir ekvationen då: $F_2+F_3=F=mg$. Kan den verkligen stämma ($F_3$ är Lyftkraften)?

Ja, det stämmer (så länge F, F2 och F3 är storleken hos krafterna). Förutsätter att F2 står för friktionskraften. Nästa steg är att sätta in F3=Vρg och räkna ut F2.

Okej. Såhär blev det:

Okej, vad blir det i enheten $\mu N$ som används i diagrammet? Och vad ger det alltså för fart? (Avläs i diagrammet)

Det blir 99,84976 µN. I diagrammet är farten då 4 cm/s. Okej, så har jag hittat i det vi räknat att lyftkraften är Vpg = F3 = 55,30624 µN. Så då har vi kommit fram till svaret. Tack för hjälpen allihop.