Kabel mellan stolpar (hyperbolicusfunktion)
Kabelnedhäng.
En kabel som hänger mellan två stolpar bildar en s k kedjelinje med ekvationen
y = a cosh (x/a)
där cosh x = ( e x + e -x ) / 2
Funktionen cosh kallas "cosinus hyperbolicus".
a) Undersök för a = 50, 100 och 200 samt för ett avstånd mellan stolparna på 100 m
---> grafens utseende
---> den verkliga kabellängden
---> nedhängets storlek jämfört med kabellängden.
b) Bestäm det värde på talet a som svarar mot ett givet stolpavstånd (100 m) och ett givet nedhäng (12 m)
Jag har deriverat funktionen och funnit en minimipunkt i (0,a). Jag fattar dock inte hur man fått fram att stolparna ska vara i x=+-50.
Rubrik ändrad från "Fattar inte" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. /Smutstvätt, moderator
Är det för att avståndet är 100 m mellan stolparna som minimumet delar upp, vilket leder till att det blir 50 m på vardera sida på grund av funktionens symetri?
Tack!
Har en till fråga. Vad är skillnaden mellan kabellängden och nedhängdet? Trodde man räknade ut nedhänget om man fick fram kabelns längd.
En bild på vad nedhänget är skulle uppskattas
