Fattas något från förklaringen (Matematik/Matte 2/Linjära ekvationssystem)

Päivi skrev :

Hej Päivi.

Är detta tillräckligt förklarat, när man ska beskriva hur man gör uppgiften?

Det är det här jag vill ha hjälp med

Päivi skrev :
Är detta tillräckligt förklarat, när man ska beskriva hur man gör uppgiften?
Det är det här jag vill ha hjälp med

Hej Päivi. Det beror på vilken ambition du har. Det är säkert tillräckligt för godkänt men det kanske inte räcker till A-nivå.

Du har gjirt ett skrivfel mot slutet där du räknar samman tidsperiioderna.

Man kan inte hålla på skriva massor i en block för en räkne uppgift.

Jag ska skriva till Dig

Päivi skrev :
Man kan inte hålla på skriva massor i en block för en räkne uppgift.
Jag ska skriva till Dig

Men varför frågade du då om det bara är en räkneuppgift utan krav på redovisning?

Du har fortfarande ett skrivfel vid tidsberäkningen.

Lösningsförslag:

Låt $S(t)$ beteckna saldot i kronor $t$ år efter första insättningen.

Låt $S_0$ beteckna första insättningen.

Låt $a$ beteckna den årliga förändringsfaktorn.

Då gäller att $S(t)=S_0\cdot a^t$ .

Vi vet att $S(3)=7000$ och att $a=1.028$ , dvs $7000=S_0\cdot 1.028^3$ , dvs $S_0=\frac{7000}{1.028^3}$ .

Vi undrar nu hur lång tid det tar innan saldot har ökat till $10000$ kronor, dvs vilket värde på $t$ som gör att $S(t)=10000$ .

Det ger oss ekvationen

$10000=(\frac{7000}{1.028^3})\cdot 1.028^t$

$10=(\frac{7}{1.028^3})\cdot 1.028^t$

$\frac{10\cdot 1.028^3}{7}=1.028^t$

$t\cdot lg(1.028)=lg(\frac{10\cdot 1.028^3}{7})$

$t=\frac{lg(\frac{10\cdot 1.028^3}{7})}{lg(1.028)}$

$t\approx 15.9$

Svar: Efter ungefär 16 år.

Vad är det dör error för något?

Päivi skrev :
Vad är det dör error för något?

Det blir fel när jag skriver matematiska uttryck utan formeleditorn. Jag ska försöka fixa.

Ok!

läs PM och skriv

Päivi skrev :
Ok!
läs PM och skriv

Så..nu är det fixat.

Dubbelpost.

Tack för det, Yngve!