Fel i facit?

Hej!

Håller på med intro-delen av derivata i matte 4 och har fastnat på ett tal: Derivera y = 2/x.

Jag följer ett en deriveringsregel i boken som lyder $y = \frac{1}{x} = x^{- 1} \to y ´ = - 1 \cdot x^{- 2} = - \frac{1}{x^{2}}$

... och kommer fram till att y´ = $- \frac{2}{x^{3}}$ . Men i facit i boken står det att derivatan av y = 2/x ska vara $- \frac{2}{x^{2}}$ .

Är det jag som är ute och cyklar eller står det fel i facit?

Tack på förhand!

Hej

Du deriverar $y = \frac{1}{x}$ korrekt men sen har du en konstant du behöver multiplicera in och du får då: $y' = - \frac{2}{x^{2}}$ .

Eftersom $y = \frac{2}{x} = 2 x^{- 1} \Rightarrow y' = - \frac{2}{x^{2}}$

Ja juste, det är ju så man ska räkna! Tack för hjälpen :)

blivandereceptarie skrev:
...
Derivera y = 2/x
...
och kommer fram till att y´ = $- \frac{2}{x^{3}}$ .

Det stämmer inte. Nämnaren ska vara $x^2$ , inte $x^3$ .

Men i facit i boken står det att derivatan av y = 2/x ska vara $- \frac{2}{x^{2}}$ .

Det stämmer.

Svara Avbryt